razão x proporção

Curso Operador de Caixa

Razões e Proporções

Apodi/RN, 13 de Junho de 2013.

Razão

A palavra razão, vem do latim ratio, e significa "divisão". Como no exemplo anterior, são diversas as situações em que utilizamos o conceito de razão. Exemplos:

Dos 1200 inscritos num concurso, passaram 240 candidatos.
Razão dos candidatos aprovados nesse concurso:

(de cada 5 candidatos inscritos, 1 foi aprovado).

Para cada 100 convidados, 75 eram mulheres.
Razão entre o número de mulheres e o número de convidados:

(de cada 4 convidados, 3 eram mulheres).

Denominamos de razão entre dois números a e b ( b diferente de zero ) o quociente de ou a:b

Observações: 1) A razão entre dois números racionais pode ser apresentada de três formas. Exemplo: Razão entre 1 e 4: 1:4 ou ou 0,25.

2) A razão entre dois números racionais pode ser expressa com sinal negativo, desde que seus termos tenham sinais contrários. Exemplos: A razão entre 1 e -8 é . A razão entre é .

Proporções

Os números a, b, c e d, todos diferentes de zero, formam nesta ordem, uma proporção se, e somente se, a razão a : b for igual à razão c : d.
Indicamos esta proporção por:

Chamamos aos termos a e d de extremos e aos termos b e c chamamos de meios.

Exemplo 1:

Veja que a razão de 10 para 5 é igual a 2 (10 : 5 = 2).
A razão de 14 para 7 também é igual a 2 (14 : 7 = 2).

Podemos então afirmar que estas razões são iguais e que a igualdade abaixo representa uma proporção:

Lê-se a proporção acima da seguinte forma:
"10 está para 5, assim como 14 está para 7".

Exemplo 2:

Maria e Claudinho passeiam com seus cachorros. Maria pesa 120 kg, e seu cão, 40 kg. Claudinho, por sua vez, pesa 48 kg, e seu cão, 16 kg. Observe a razão entre o peso dos dois rapazes: