Razão e proporção

Razão, Proporção e Porcentagem

A aplicação dos conceitos de razão, proporção e porcentagem é algo constante no nosso cotidiano, abrangendo tanto problemas simples e rápidos, como um desconto numa loja em liquidação, quanto problemas mais complexos relativos à inflação ou à taxa de juros, por exemplo. Vejamos uma revisão básica sobre esses assuntos: RAZÃO Denomina-se razão de dois números, diferentes de zero, o cociente formado por eles. Assim sendo, suponhamos que numa sala de aula haja 35 estudantes, sendo 28 destes homens. Observe o cálculo da razão entre número de estudantes homens e o total de estudantes da sala: Total de estudantes: 35
Número de estudantes homens: 28
Número de mulheres: 7

Se quisermos saber a razão entre o número de estudantes mulheres e o total de estudantes, teremos:

De modo análogo, podemos determinar a razão entre duas grandezas. Vejamos as questões: a) Hamilton possui 1,80 m de altura e seu cachorro, 40 cm. Qual a razão entre a altura do cachorro e a de Hamilton? Altura do cachorro: 40 cm
Altura de Hamilton: 1,80 m = 180 centímetros (medida equivalente)

b) A densidade de um composto químico consiste na razão entre a sua massa e o seu volume. Assim sendo, calcule a densidade do ferro sabendo que 30 cm3 de ferro possuem uma massa de 235,8 g.

Dica: Perceba que quando duas grandezas diferentes (no caso acima, massa e volume) estabelecem uma razão, esta vem acompanhada por uma unidade de medida (no caso acima, g/cm3).

PROPORÇÃO Denomina-se proporção a igualdade entre duas razões. Considerando a, b, c e d, diferentes de zero, podemos afirmar que eles constituem uma proporção se:

Nesse caso, a, b, c e d são chamados de termos da proporção, sendo a e d os extremos e b e c os meios. Nas proporções, é valida a seguinte propriedade:

Confira as questões abaixo: a) Calcular o valor de x na proporção abaixo:

b) Uma