Pêndulo Físico

Momento de Inércia

Engenharia de Produ

Abril/2014
Objetivo
A atividade experimental foi realizada com o objetivo de calcular o momento de inércia de uma régua e de um disco experimentalmente e compará-lo com o valor teórico obtido através do teorema dos eixos paralelos.

Resumo Teórico

Atividade Experimental
Materiais:
Régua
Disco
Cronômetro digital
Balança

Da atividade:

1. Régua

Primeiramente realizaram-se a pesagem e as medições da régua. Então, esta foi fixada por meio de um furo em sua extremidade em um suporte e foi colocada para oscilar em torno do seu centro de massa abandonando-a de um ângulo de aproximadamente 15º com a vertical.
Calculou-se, desta forma, o período da régua determinando o intervalo de tempo que ela levava para completar 10 oscilações.
O procedimento foi repetido 3 vezes.
Utilizando os valores da massa e do período obtidos, foi calculado o momento de inércia da régua em relação ao seu centro de massa. O seu momento de inércia em relação ao centro de massa também foi calculado utilizando as dimensões.

2. Disco

O procedimento foi repetido para o disco oscilando em torno de um ponto próximo à sua borda.

Resultados e discussão

As tabelas seguintes apresentam os dados obtidos com os experimentos:
1. Régua
Exp.
Oscilações
T (s)
T² (s²)
1
10
1,228
1,5070
2
10
1,218
1,4835
3
10
1,219
1,4859
Média
1,226
1,4924
Desvio Padrão
0,0055
0,0129

Para verificar se o pêndulo satisfaz a Teoria dos eixos paralelos, devemos calcular o momento de inércia teórico (It) e comparar com o momento de inércia experimental (Ie) para um dado d.
O teorema dos eixos paralelos é dado por: I = ICM + md2, como ICM = mL2/12, obtemos a seguinte equação:
It = m(a2+b²) + md2 12
Substituindo m=0,312kg, d= 0,285m, a=0,57m (comprimento) e b=0,03m(largura).
It =0,033 kg.m²
Para o cálculo do momento de inércia de modo direto utilizou-se a seguinte equação: