Pêndulo físico

1. Introdução
Quando um pêndulo é deslocado do equilíbrio por um desvio angular e então liberado, ele passa a executar um movimento oscilatório por causa de um torque restaurador exercido pela força peso do pêndulo, ficando livre para oscilar à esquerda e à direita de uma reta vertical que passa pelo ponto fixo por onde o pêndulo fica preso.
As forças que agem sobre o pêndulo são a tração
⃗⃗⃗ em uma componente radial

exercida pelo fio e a força gravitacional

e uma componente tangencial

à trajetória do

pêndulo. Esta componente tangencial produz um torque restaurador em relação ao ponto fixo do pêndulo porque sempre age no sentido oposto ao seu deslocamento, tendendo a levá-lo de volta ao ponto central. Este ponto (

) é chamado de posição de equilíbrio, uma vez que o

pêndulo ficaria em repouso neste ponto se parasse de oscilar. Para determinar o período T, pela definição de torque, sabe-se que:
(1)
De acordo com a Equação (1), o torque restaurador pode ser escrito na forma:
(
Onde

)

(2)

é o ângulo entre a reta que passa através do eixo e do centro de massa do corpo.

O sinal negativo indica que o torque é sempre contrário ao desvio angular. Se negativo, e se

, o torque é

, o torque é positivo, o que lhe deve o nome de torque restaurador, por agir

no sentido de restaurar o equilíbrio do estado inicial do corpo. Para

muito pequenos, o valor de

. Reescrevendo a equação, temos que:
(3)
Pode-se mostrar que o período de oscilação T está relacionado com o momento de inércia do corpo em relação ao eixo de rotação, à massa total

e à distância

entre o ponto de

suspensão e o centro de massa.

√

(4)

Onde
: momento de inércia do pêndulo.
: distância entre o ponto fixo e o centro de massa do pendulo oscilante.
: massa do pêndulo físico.
: valor da aceleração da gravidade.
Para a haste, temos que o momento de inércia equivale a

(

⁄ ). Substituindo na

equação (4), tem-se:

√

(5)

E