prova ITA

FÍSICA
Símbolos adotados nesta prova: g: módulo da gravidade na superfície da Terra. G: constante gravitacional universal. c: velocidade da luz no vácuo. ប: constante de
Planck reduzida.

1

D

O módulo de Young de um material mede sua resistência a deformações causadas por esforços externos. Numa parede vertical, encontra-se engastado um sólido maciço de massa específica ␳ e módulo de Young ε, em formato de paralelepípedo reto, cujas dimensões são indicadas na figura. Com base nas correlações entre grandezas físicas, assinale a alternativa que melhor expressa a deflexão vertical sofrida pela extremidade livre do sólido pela ação do seu próprio peso.
a) 3␳gab/(2ε)

b) 3␳gb2/(2ε)

c) 3εb2h2/(2␳ga4)

d) 3␳ga4/(2εh2) e) 3␳gbh/(2ε)
Resolução

A deflexão vertical (flecha) f é dada pela relação: q a4 f = ––––– (Teoria da resistência de materiais)
8εI
mg q = ––––– é a carga por unidade de comprimento a ε = módulo de Young b h3
I = ––––– (obtido de tabelas)
12
m = ρ . vol = ρ . abh
Assim:
g
––– . ρ . abh . a4 a f = ––––––––––––––– b h3
8 ε –––––
12
ρ g a4 f = –––––––––
2 ε h2/3

I TA — ( 1 º D I A ) – D E Z E M B R O / 2 0 1 3

3 ρ g a4 f = –––––––––
2 ε h2
Observação: O aluno poderia responder a questão por eliminação pelo fato de a deflexão vertical não depender do parâmetro b.

I TA — ( 1 º D I A ) – D E Z E M B R O / 2 0 1 3

2

C

Considere dois satélites artificiais S e T em torno da Terra.
S descreve uma órbita elíptica com semieixo maior a, e
T, uma órbita circular de raio a, com os respectivos
→ → vetores posição rS e rT com origem no centro da Terra. É correto afirmar que
a) para o mesmo intervalo de tempo, a área varrida por
→
→ rS é igual à varrida por rT.
b) para o mesmo intervalo de tempo, a área varrida por
→
→ rS é maior que a varrida por rT.
c) o período de translação de S é igual ao de T.
d) o período de translação de S é maior que o de T.
e) se S e T têm a mesma massa,