prova exercicio calculo 1

Páginas: 2 (266 palavras) Publicado: 22 de outubro de 2014
Universidade de Bras´ılia - Faculdade do Gama - FGA

alculo - 1

Prova 02 - A
17/12/2010

Matr.:

Nome:

Turma:

Quest˜ao 1: Em cada caso, fa¸ca o que se pede:
(a) Determine a derivada da fun¸c˜
ao f (x) =

cos(x)
1+x

2

. (valor: 1,0 ponto);(b) Determine a derivada da fun¸c˜
ao f (x) = ln(sec2 (x)) + arccos(x). (valor: 1,0 ponto);

(c) Use deriva¸c˜
ao impl´ıcita paradeterminar y sabendo que xy + 2x + 3y = sen(y). (valor: 1,0 ponto);

ex − 1
. (valor: 1,0 ponto);
x→0 tg(x)

(d) Determine lim

Quest˜ao 2: (Exerc´ıcios 3.9, p´
agina 236, quest˜
ao 13.) Uma escada com 13 p´es est´a em p´e apoiada em
uma parede, quando sua basecome¸ca a escorregar, afastando-se da parede. No momento em que a base
est´
a a 12 p´es da parede, ela escorrega a uma taxa de 5 p´es/s. (a) Aque taxa o topo da escada escorrega
para baixo nesse momento. (b) A que taxa a ´area do triˆangulo, formado pela escada, pela parede epelo
solo, varia? (valor: 2,0 pontos)

Quest˜
ao 3: (Exerc´ıcios 4.5, p´
agina 310, quest˜
ao 4.) Um retˆangulo tem sua base no eixox e seus dois
v´ertices superiores na par´
abola y = 12 − x2 . Qual ´e a menor ´area que esse retˆangulo pode ter? Quais

ao suasdimens˜
oes? (valor: 2,0 pontos)

Quest˜
ao 4: Fa¸ca um esbo¸co completo do gr´afico da curva y = xe1/x . (valor: 2,0 pontos)

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