prova estocasticos

Universidade Federal do Maranhão - UFMA
Processo Estocástico
Prof. Aristófanes Corrêa Silva
12 Avaliação
Aluno: ÜUÃÍ
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Suponha que só existem dois refrigerantes: guaraná e soda. Se uma pessoa escolheu guaraná, existe 90% de chance de peça novamente guaraná. Se a pessoa tiver escolhido soda, a chance de que peça este refrigerante outra vez é de 80%. (4,5 pontos)
a.

Se uma pessoa é atualmente consumidora de soda, qual a probabilidade de que escolha guaraná no segundo pedido futuro?

b. Se a pessoa é atualmente consumidora de guaraná, qual é a probabilidade de que escolha guaraná no terceiro pedido futuro?
c.

2.

Suponha, que 60% das pessoas bebem guaraná e 40% bebem soda agora. Daqui a três pedidos, que fração das pessoas beberá guaraná?

Considere uma cadeia de Markov Xn com espaço de estados E = {a, b, c} e diagrama de transição
(2 pontos)

CalculeP(X 6 = c,X 4 = a|X 3 = a)
3.

Um psicólogo coloca um rato em uma gaiola de três compartimentos, como mostra a figura. O rato foi treinado para selecionar uma porta aleatoriamente sempre que tocarem um sinal, e dirigir-se através dela ao próximo compartimento. (3,5 pontos)

Se o rato estiver inicialmente no compartimento l, qual a probabilidade de ele estar no compartimento
2 depois de tocarem o sinal duas vezes? E depois três vezes.

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