Prova Colegiada

LISTÃO PROVA COLEGIADA
Centro Universitário UNA
Equações Diferenciais
Questões objetivas

1. Certa substância radioativa decresce a uma taxa proporcional a quantidade presente. Observa-se que após 1 hora houve uma redução de 10% da quantidade inicial da substância, determine a meia-vida da substância.

(A) 6.6 horas
(B) 8.4 horas
(C) 5.7 horas
(D) 4.4 horas

2. Devido a uma maldição rogada por uma tribo vizinha, os membros de uma variação da população é −2� 𝑝 pessoas por mês, quando o número de aldeia são gradualmente impelidos ao assassinato ou ao suicídio. A taxa de

pessoas é p. Quando a maldição foi rogada, a população era de 1600. Quando morrerá toda a população da aldeia?

(A) 36 meses
(B) 38 meses
(C) 40 meses
(D) 44 meses

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Centro Universitário UNA
Equações Diferenciais
3. A altura (em metros) atingida por uma determinada ave após t horas de voo
ℎ′ + 2𝑡ℎ = 𝑡 .

é dada pela solução da equação diferencial:

A equação acima é válida a partir de t = 1 hora, e apenas até a ave retornar ao solo. Sabendo que inicialmente a ave está a 1 metro do solo, determine a altura da ave após 1 hora de voo.
(A) 2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑒 −1 +1
2

𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

(C) 𝑒 −1 + 1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
(B)

(D) 𝑒 −2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

4. Um tanque contém 100 litros água pura. Uma solução com concentração de entrada de 1 gramas por litro entra no tanque a uma taxa constante de 12 litros por minuto, enquanto que a solução bem misturada sai do tanque à taxa de 6 litro por minuto. Qual a quantidade de soluto após 1 minuto?
(A)
(B)

618
53

600
51

53

618

𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠

𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎s
𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠

(D) 1 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎
(C)

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Equações Diferenciais uma massa de 2𝐾𝑔, k (constante de mola) igual à 16 e constante de

5. Uma mola, conforme figura abaixo, tem um comprimento natural de 0,5m, amortecimento 𝑐 = 12.

Sabendo-se que a equação diferencial desta situação