Programação linear

MATEMÁTICA (11º ano) – Exercícios de Testes Intermédios
Programação linear
1 Num certo problema de programação linear pretende-se minimizar a função objetivo, a qual é definida por

.

Na figura ao lado, está representada a região admissível.
Numa das opções seguintes está a solução desse problema.
Em qual delas?
(A)

e

(B)

e

(C)

e

(D)

e
Teste Intermédio 11º ano – 27.01.2011

2 Considere o seguinte problema de Programação Linear:
Um agricultor tem um terreno com 100 hectares, onde pretende semear centeio e tomate.
Devido a problemas de regadio, não pode semear mais do que 30 hectares de tomate.
Cada hectare de centeio dá um lucro de 800 euros e cada hectare de tomate dá um lucro de
1000 euros.
Quantos hectares de centeio e quantos hectares de tomate deve o agricultor semear, de modo a obter o maior lucro possível?
Seja

o número de hectares de centeio e seja

o número de hectares de tomate.

Em qual das figuras seguintes está representada a região admissível deste problema e nela assinalado o vértice

correspondente à solução?

(A)

(B)

(C)

(D)

Teste Intermédio 11º ano – 27.01.2010

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3 Num certo problema de Programação Linear, pretende-se maximizar a função objetivo, a qual é definida por
Na figura está representada a região admissível.
Qual é a solução desse problema?
(A)

e

(B)

e

(C)

e

(D)

e
Teste Intermédio 11º ano – 29.01.2009

4 Considere o seguinte problema:
Uma frutaria confeciona dois tipos de bebidas com sumo de laranja e sumo de manga.
Bebida X : com um litro de sumo de laranja por cada litro de sumo de manga.
Bebida Y : com dois litros de sumo de laranja por cada litro de sumo de manga.
Para confecionar estas bebidas, a frutaria dispõe diariamente de 12 litros de sumo de laranja e de 10 litros de sumo de manga. Cada litro de bebida X dá um lucro de 4 euros e cada litro de bebida Y dá um lucro de 5 euros.