programação linear

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA

DISCIPLINA: Álgebra Linear 2
PROFESSOR: Gabriel Lavagnoli
ALUNO: Alécio Bullerjahn

TRABALHO
DE
PROGRAMAÇÃO LINEAR
EO
MÉTODO SIMPLEX

Alegre-ES
03/09/13

Introdução
Programação linear
O objetivo da Programação Linear é a otimização de problemas de lineares, que visam maximizar ou minimizar uma função de várias variáveis sujeita a certas restrições. A Programação Linear tornou-se então como uma forma eficiente de resolver uma vasta variedade de problemas que estão associados a inúmeros domínios, dos quais: no planejamento da distribuição e produção de produtos, nas decisões ligadas às políticas microeconômicas e macroeconômicas da governação de países (por exemplo, situações militares), no planejamento de curto prazo em aproveitamento hidroelétricos, na utilização como sub-rotinas para o suporte de tarefas específicas em códigos de programação linear. Desta forma a Programação Linear têm aplicabilidade na indústria, na agricultura, na economia, entre outras.

Método Simplex
O Método Simplex primeiro algoritmo para resolução de problemas de programas lineares (PPL). Foi desenvolvido em 1947 pelo matemático norte-americano
George B. Dantzig (1914-2005) pode ser considerado o pai da programação linear.
Para ser iniciado, é necessário se conhecer uma solução compatível básica do sistema. Posteriormente, é verificado se a presente solução é ótima. Se for, o processo está encerrado. Se não for ótima, é porque um dos pontos extremos adjacentes ao ponto extremo inicialmente adotado fornece para a função objetivo um valor melhor do que o atual. O Método Simplex faz então a mudança do ponto inicial para o ponto extremo adjacente que melhore o valor da função objetivo. O procedimento adotado para o ponto extremo inicial é repetido para este segundo ponto extremo. O processo finaliza quando, estando num ponto extremo, todos os