Produto escalar
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MATEMÁTICA – Exercícios de Exames e Testes IntermédiosProduto escalar
1 De um triângulo isósceles
sabe-se que:
•
os lados iguais são
e
, tendo cada um deles unidades de comprimento;
•
cada um dos dois ângulos iguais tem
Qual é o valor do produto escalar
(A)
de amplitude.
?
(B)
(C)
(D)
Teste Intermédio 11º ano – 27.01.2011
2 Na figura está representado, em referencial o.n.
, o poliedro
, que se pode
decompor num cubo e numa pirâmide quadrangular regular.
Sabe-se que:
•
a base da pirâmide coincide com a face superior do cubo e está contida no plano
•
o ponto
pertence ao eixo
•
o ponto
tem coordenadas
Considere um ponto
, com a mesma abcissa e com a mesma
ordenada do ponto
Sabe-se que
Determine a cota do ponto
Teste Intermédio 11º ano – 27.01.2011
3 Na figura está representado o quadrado
Sabe-se que:
•
o ponto
é o ponto médio do lado
•
o ponto
é o ponto médio do lado
Prove que
.
Sugestão: comece por exprimir cada um dos vetores
e
como soma de dois vetores.
Teste Intermédio 11º ano – 27.01.2011
4 Seja
um diâmetro de uma esfera de centro
Qual é o valor do produto escalar
(A)
(B)
e raio
?
(C)
(D)
Teste Intermédio 11º ano – 06.05.2010
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5 Na figura figura, está representada, num referencial o.n.
, a
circunferência de equação
O ponto e é o centro da circunferência.
são dois pontos da circunferência. A área da região
sombreada é
Determine o valor do produto escalar
Teste Intermédio 11º ano – 27.01.2010
6 Seja
o diâmetro de uma esfera de centro
Qual é o valor do produto escalar
(A)
(B)
e raio .
?
(C)
(D)
Teste Intermédio 11º ano – 07.05.2009
7 Na figura está representada uma circunferência de centro
e raio .
Sabe-se que: é um diâmetro da circunferência
•
O ponto
•
pertence à circunferência
•
é a amplitude