PROBALILADE TESTE DE HIPOTESES

Teste de Hipóteses Estatísticas

Uma Hipótese Estatística é qualquer afirmação sobre a população em estudo.

O objetivo de um teste de hipóteses estatísticas é determinar se uma suposição sobre determinada característica de uma população é confirmada pela informação obtida a partir da amostra.

Como toda afirmação sobre a população pode ser verdadeira ou falsa, surgem duas hipóteses complementares :

Exemplo: Um indústria suspeita que o diâmetro médio dos eixos de aço que produz possa estar diferente do valor estabelecido nas especificações, que é igual a 1,9 centímetros. Formule as hipóteses que estão sendo testadas. Seja μ : diâmetro médio dos eixos.
Ho : μ = 1,9 Ha : μ ≠ 1,9

O processo de escolha entre REJEITAR Ho ou NÃO REJEITAR Ho, é denominado Teste de Hipóteses Estatísticas.

Como em todo processo de decisão existe sempre a chance de ser tomada uma decisão errada, surgem dois tipos de erros : Erro Tipo I e Erro Tipo II.

Conclusão Situação Real do Teste Ho Verdadeira Ho Falsa
Rejeitar Ho ERRO TIPO I CORRETO
Não Rejeitar Ho CORRETO ERRO TIPO II

Os erros não podem ser evitados, mas uma pequena probabilidade de erro implica em um teste de boa qualidade. O valor máximo da Probabilidade do Erro Tipo I de um teste é denominado seu nível de significância e denotado por α. A probabilidade do Erro Tipo II é denotada por β. Tradicionalmente, usa-se valores baixos para a probabilidade do Erro Tipo I, tais como α. = 0,01; 0,05 ou 0,10. Por exemplo, um α. igual a 0,05 significa que Ho seria incorretamente rejeitada em cerca de 5 de 100 testes independentes realizados. Este erro será fixado.

Região de Rejeição do Teste (RR) : Conjunto de valores de uma estatística de teste que levam à rejeição de Ho.

Veremos o teste de hipóteses para a média populacional μ, e para a proporção populacional.

• Teste de Hipóteses para a Média Populacional μ

Pode-se estar interessado em testar as seguintes hipóteses:

1- Ho: μ ≤ μo