probabilidade

1) Um fabricante produz um lote de 100 peças, das quais 08 são defeituosas. Se realizar-mos duas retiradas de peças aleatoriamente e em seqüência com reposição – considerar que a peça da primeira retirada é reposta ao lote antes da segunda retirada – qual a probabilidade de ambas serem boas? Com defeito 92/100=0,92

Sem defeito 92/100=0,92

0,92 x 0,92=0,8464
0,8464 x 100=84,64%

Se realizarmos duas retiradas de peças aleatoriamente e em sequência com reposição, a probabilidade de ambas serem boas é de 84,64%.

2) Um fabricante produz HD’s em três fábricas (A, B e C), que respondem, respectivamente por 40 %, 25% e 35% de sua produção total. Registros históricos indicam que 2% da produção de A é defeituosa, assim como 3 % da B e 1% da C. Escolhemos 01 HD aleatoriamente, e ele é defeituoso. Então, qual a probabilidade dele ter sido produzido na fábrica B?

Três Fabricantes: A= 40% ou(0,40), B= 25% ou(0,25), C=35% ou(0,35)

HD’s defeituosos: A=2% ou (0,02), B=3% ou (0,03), C=1% ou (0,01)

0,40)X(0,02)=0,008
(0,25)X(0,03)=0,0075
(0,35)X(0,01)=0,0035 (0,008)+(0,0075)+(0,0035)=0,019

(0,0075/0,019)=0,3947

0,3947X100=39,47%

A probabilidade de escolhermos um HD aleatoriamente defeituoso produzido na fábrica B é de 39,47%.

3) A altura dos homens norte americanos segue uma distribuição normal com média de 69“ e desvio padrão de 2,8”. Selecionado um homem norte americano ao acaso, qual a probabilidade de sua altura estar entre 69 e 74,5 polegadas?
Observação: Desenhar esboço da curva de distribuição.

Z=X-M/Ϭ= 74,5-69 /2,8=1,9642 1,9642=0,4750

0,4750X100%=47,50%

A probabilidade de um homem norte americano ao acaso, de altura entre 69 e 74,5 polegadas ser selecionado é de 47,50%.