Probabilidade

NOÇÔES DE PROBABILIDADES

- espaço amostral

É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório (ou experiência aleatória).

Símbolo: S

Exemplo: Vamos determinar o espaço amostral dos seguintes experimentos aleatórios:. a): Joga-se um dado, não viciado, e observa-se o número obtido na face superior. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } b) Lança-se uma moeda, honesta, e verifica-se a face voltada para cima. S = { cara, coroa } c) Joga-se uma moeda 2 vezes e observa-se o número de caras obtido. S = { 0, 1, 2, } d) Joga-se uma moeda 2 vezes e observa-se a seqüência de caras e coroas. S = { cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa, }

Deve-se observar que nem sempre os elementos de um espaço amostral são números.

- Evento

Qualquer subconjunto de um espaço amostral é denominado Evento. Anota-se por letras maiúsculas.

Assim tem-se que: S é o evento certo; A é o evento elementar, e ( é o evento impossível.

Exemplo: Consideremos o espaço amostral S, referente ao lança mento de um dado honesto: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Podemos ter os seguintes eventos de S:

Evento P – referente a número par. >>> P = { 2, 4, 6 }

Evento C – referente a número maior ou igual a cinco. >>> C = { 5, 6 } Evento M – referente a número múltiplo de 3. >>> M = { 3, 6.} E assim por diante, podemos ter vários eventos de S.

OBSERVAÇÂO: Podemos representar um espaço amostral S e seus eventos (A e B, por exemplo) através de um diagrama de Venn:

3 – EVENTOS COMPLEMENTARES

O evento complementar de A, anotado por [pic], é o