Probabilidade prof

Introdução a Teoria da Probabilidade
Henrique Dantas Neder - Prof. Associado - Universidade Federal de Uberlândia
April 20, 2012

Introdução
• Quer você queira ou não, as probabilidades governam sua vida. Alguns exemplos da vida

diária onde os cálculos de probabilidade são envolvidos são a determinação de prêmios de seguro, a introdução de novos medicamentos do mercado, pesquisas de opinião, previsão do tempo e evidencias em julgamentos sobre DNA. As probabilidades também determinam de certa forma quem você é.

• E em um nível mais profundo, a física quântica nos ensina que tudo é governado pelas leis da

probabilidade. São exemplos as equações de onda de Schroedinger e o princípio da incerteza de
Heisenberg, que de certa forma significam que as leis da física somente podem ser formuladas em termos de probabilidades.

• Probabilidades são usadas em situações que envolvem aleatoriedade. Muitas pessoas in-

teligentes têm pensado sobre esse termo e debatido sobre o que aleatoriedade significa e nós poderíamos entrar em uma longa discussão filosófica que ocuparia o resto desse texto. O matemático francês Pierre-Simon Laplace (1749-1827) disse de forma elegante: “probabilidade é composta parcialmente de nossa ignorância, parcialmente de nosso conhecimento”.

• Por exemplo, qual é a probabilidade de tirar um numero par quando jogamos um dado? Como há três resultados pares de um total de seis, a resposta é 3/6 = ½.

• Esse é um exemplo de probabilidade clássica, sendo os primeiros problemas de probabilidades

estudados pelos matemáticos, mais notavelmente, os franceses Pierre de Fermat e Blaise Pascal cuja correspondência do século 17 trocada entre os dois é usualmente considerada como sendo o início do estudo sistemático de probabilidades.

• Probabilidade é a arte de estar certo de quanto incerto você está. A frase “a probabilidade

de tirar uma cara ao jogar uma moeda é igual a ½” é uma sentença precisa. Ela nos diz que você tem tantas chances de tirar cara como de