Prismas - matematica

Prismas

Definição e Elementos

Prisma é um poliedro convexo tal que duas faces são polígonos congruentes situados em planos paralelos e as demais faces são paralelogramos.

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Nomenclatura e Classificação [pic] Os prismas recebem nomes de acordo com os polígonos das bases. [pic] Assim, [pic] • um prisma é triangular quando suas bases são triângulos; [pic] • um prisma é quadrangular quando suas bases são quadriláteros; [pic] • um prisma é pentagonal quando suas bases são pentagonais; [pic] • um prisma é hexagonal quando suas bases são hexagonais.

[pic] Quando as arestas laterais de um prisma forem perpendiculares aos planos das bases, o prisma é chamado de reto; caso contrário, de oblíquo. [pic] Os prismas retos cujas bases são polígonos regulares são chamados de prismas regulares.

[pic] Exemplos

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Prismas regulares

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Cubo

Definição e Elementos Cubo é um prisma em que todas as faces são quadradas. O cubo é um prisma quadrangular regular cuja altura é igual à medida da aresta da base.

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O cubo da figura tem arestas de medida l, então, [pic] • as diagonais de suas faces medem l [pic], pois são diagonais de quadrados de lados com medidas iguais a l.

[pic] [pic] • as diagonais do cubo medem l [pic], pois:

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[pic] [pic] [pic] Assim: [pic]

Área Total

A área de um quadrado de lado l é l 2, então a área A da superfície de um cubo de aresta l é:

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Paralelepípedos [pic] Definição

Chamamos de paralelepípedo o prisma cujas bases são paralelogramos; dessa forma, todas as faces de um paralelepípedo são paralelogramos. [pic] Exemplos
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Paralelepípedo Reto Retângulo

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