Potenciação

POTENCIAÇÃO
A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.

Temos que, (+2).(+2).(+2)=(+2)3
Na potência (+2)3 = +8, temos:

(+2) = Base 3 = Expoente +8 = Potência

Para os números inteiros relativos, temos:

1) Bases positivas
Vamos ver quanto vale (+3)2

(+3)2 = (+3) . (+3) = +9

E quanto vale (+5)4 ?

(+5)4 = (+5) . (+5). (+5) . (+5) = +625
Observação: Toda a potência de base positiva é sempre positiva.

2) Bases negativas

E agora, quanto vale (-3)2?

(-3)2 = (-3) . (-3) = +9

E quanto vale (-2)3 ?

(-2)3 = (-2) . (-2). (-2) = -8
Observação: Toda potência de base negativa é positiva, se o expoente for par, e é negativa, se o expoente for impar.
Propriedades da potência

I) Toda potência de base 1 é igual a 1. Exemplos:

12 =1 16 =1 10 =1 1100=1 1n =1 II) Toda potência de expoente 1 é igual à base.

Exemplos: 21 = 2 31 = 3 51 = 5 01 = 0 a1 = a

III) Toda potência de expoente zero vale 1.

Exemplos: 10 = 1 20 = 1 500 = 1 a0 = 1 com a diferente de zero.

IV) Toda potência de base igual a zero e expoente diferente de zero, vale zero. Exemplos:

01 = 0 03 = 0 05 = 0 0n = 0 com n diferente de zero

V) Toda potência de base 10 é igual a 1, seguido de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente.

Exemplos:

101 = 10 102 = 100 103 = 1000

OPERAÇÕES COM POTÊNCIAS:

I) Multiplicação de potências de mesma base. 23 . 22 = 23+2 =25

Conserva-se a base e somam-se os expoentes.

Vejamos mais