Potenciação

Potenciação e Radiciação

Potenciação e Radiciação

O módulo II é composto por exercícios envolvendo potenciação e radiciação. Estamos dividindo-o em duas partes para melhor compreensão.

1ª Parte: Potenciação

1. Definição de Potenciação

A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto pode ser indicado na forma . Assim, o símbolo , sendo a um número inteiro e n um número natural maior que 1, significa o produto de n fatores iguais a a:

a é a base; n é o expoente; o resultado é a potência.

Por definição temos que:

Exemplos:
a)
b)
c)
d)

CUIDADO !!
Cuidado com os sinais.
Número negativo elevado a expoente par fica positivo. Exemplos:

Número negativo elevado a expoente ímpar permanece negativo. Exemplo:
Ex. 1:

Se , qual será o valor de “”?
Observe: , pois o sinal negativo não está elevado ao quadrado.

→ os parênteses devem ser usados, porque o sinal negativo “-” não deve ser elevado ao quadrado, somente o número 2 que é o valor de x.

2. Propriedades da Potenciação

Quadro Resumo das Propriedades

A seguir apresentamos alguns exemplos para ilustrar o uso das propriedades:

a) Nesta propriedade vemos que quando tivermos multiplicação de potencias de bases iguais temos que conservar a base e somar os expoentes.
Ex. 1.:
Ex. 2.:
Ex. 3.:  neste caso devemos primeiramente resolver as potências para depois multiplicar os resultados, pois as bases 4 e 3 são diferentes.

Obs.: Devemos lembrar que esta propriedade é válida nos dois sentidos. Assim: ou Exemplo:

b) Nesta propriedade vemos que quando tivermos divisão de potencias de bases iguais temos que conservar a base e subtrair os expoentes.

Ex. 1:
Ex. 2:

Obs.:Esta propriedade também é válida nos dois sentidos, ou seja ou Exemplo:

c) Nesta propriedade temos uma potencia elevada a um outro expoente, para resolver temos