potenciação e radiação

Potenciação e Radiciação, Conceitos Básca

Potenciação e Radiciação, Conceitos Básicos

Potenciação e Radiciação
Potenciação, Conceito:
É a representação resumida de uma multiplicação de um número por ele mesmo várias vezes.
a.a.a = a3
a.a.a. ... .an

Ex.:

Obs: a0 = 1, a ≠ 1

expoente n a = b potência a1 = a

base exemplo: 24 = 2.2.2.2 = 16

Propriedades
1ª) Multiplicação de potências de mesma base: Mantem a base e soma os expoentes.
a) 52 . 53 = 52 +3 = 55

b) a3 . a4 = a3 + 4 = a7

2ª) Divisão de potências de mesma base: Mantem a base e subtrai os expoentes.
a) 34 ÷ 32 = 34 - 2 = 32
b) 23 ÷ 24
23
2

4

23
2

4

c)

 23 - 4

2-1 



2.2.2
2.2.2.2



42



1
2

2. 2.2
1
 2-1 
2 . 2 . 2 .2
2

 4 2 -( - 4 )  42  4 

4 4

46  4.096

3ª Propriedade: Potência de Expoente:

 4 

a) 23

 

b) a 2

23.4  212

4

 a 2.4  a8

4ª Propriedade: Potência de Expoente negativo:
a)

 2 


 1 

 3
b)  
 4

c)

1

2

 a 


 b 



1

1
 
2



4
 
3

2



2

4 4
  *  
3 3

 b 


 a 

4*4

3*3

16
9

2

2

Potenciação e Radiciação, Conceitos Básicos

-

Paulo Vieira Neto

5ª Propriedade: Potência de Expoente fracionário:
3

4



a) (2) 4

2

3

2

3
4

O nº que está em cima fica fora da raiz
O nº que está embaixo fica dentro da raiz

b)

5

c)

a

7

C

3



3

b



C

7
5

b a 6ª Propriedade: Potência da Multiplicação:
a) (21 * 31)5 = 25 * 35 

(21 * 31)5 = 21*5 * 31*5  = 25 * 35

b) (a . b) n = an . bn
c) (22 * 53)6 = 22.6 * 53.6 

212 * 518

c) Exemplo prático:
(a . b) n = an . bn
(22 * 33)4 = 22*4 * 33*4 
28 * 312  256 * 531.441 = 136.048.896 ou (4 * 27)4 = 44 * 274 
28 * 312  256 * 531.441 = 136.048.896

7ª Propriedade: Potência da Divisão:
 22 
a)  
