parabola

1. Parábola:
Se seccionarmos um cone circular reto com plano paralelo à geratriz, podemos dizer que obtemos uma secção cônica chamada parábola. Como podemos ver na imagem abaixo:

Definições:
Vamos considerar que existam num plano de papel, uma reta d e um ponto F que não pertence a ela. Então iremos marcar vários pontos que estejam equidistantes de d e F, obteremos o seguinte gráfico:
A parábola é o conjunto de todos os pontos marcados, a partir disso podemos observar que:
O ponto F é o foco da parábola;
A reta d é a diretriz da parábola;
O ponto V é o vértice da parábola;
A reta que passa por F, perpendicular à d, se chama eixo de simetria;
A medida de FD é o parâmetro da parábola.

Equação da parábola:
A partir do foco e da diretriz, podemos chegar à equação da parábola formada por todos os pontos P(x,y) do plano tal que d(P,F)=d(P,d).
Vamos adotar uma parábola que tem como diretriz a reta de equação x= -4 e como foco o ponto F(6,2):

Na situação apresentada, o vértice é o ponto medio do segmento FD, no qual F(6,2) e D(-4,2): Pela distância de V até F encontramos o valor de c: Os pontos P(x,y0 da parábola são tal que d(P,F)=d(P,Q), em que Q(-4,y):

Observamos na equação obtida que aparecem as coordenadas do vértice x=1 e y=2 e também o valor de c=5: A partir da equação da parábola, podemos chegar ao vértice e ao valor de c, e daí, ao foco e à diretriz:

Em que V(1,2) e c=5. O gráfico ficará assim:

Aplicações:
Lançamento de projéteis

Quando lançamos um objeto (míssil, pedra, flecha, etc.), este descreve uma curva parabólica. O foguete quando ele é lançado ele faz uma curva de forma de uma parábola

Antenas parabólicas e Radares

É comum observarmos no alto de residências e edifícios as Antenas Parabólicas,