Ondas Estacionárias

Evandro S. Santos
Gustavo Batista Afonso
Poline de Paula
Rafael Fernandes da Silva
Simone da Luz
Victor Hugo Pires

Ondas Estacionárias

Curitiba -2014

1. Introdução

Ondas estacionárias são duas ondas senoidais de mesma amplitude e mesmo comprimento de onda que se propaga em sentidos opostos em uma corda com uma das extremidades fixas. Essas ondas possuem um padrão de vibração estacionário. Formam-se a partir de uma superposição de duas ondas idênticas, mas em sentidos opostos. Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero, chamados de nodos, e pontos de máximos também fixos, chamados de antinodos. São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.

2. Desenvolvimento
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2.a - Ondas estacionárias Quando duas ondas senoidais estão confinadas, ocorre reflexão em suas extremidades que dão origem a ondas que se movem nas duas direções e se sobrepõem segundo o PRINCIPIO DA SUPERPOSIÇÃO, chamamos essas ondas de ONDAS ESTACIONARIAS.
Aplicando esse principio graficamente é notável a presença de pontos que “conectam as ondas” chamados de nós (Nodos), esses permanecem imóveis. Os pontos onde a amplitude da onda resultante é máxima são denominados de antinós. A Figura 1 demonstra graficamente esse principio.

Figura Demonstrativo de principio da superposição

É possível escrever as equações das ondas estacionarias e deduzir as condições dessas ondas, através da Função de Onda Estacionaria abaixo:

Aplicação da trigonometria

O fator de ., entre colchetes pode ser visto como a amplitude de oscilação do elemento da corda localizado na posição x. Como a amplitude é sempre positiva e pode ser negativo, tomamos o valor absoluto de , como amplitude em x.
Então podemos descrever a Função de Onda Estacionária como:

Equação Função de