Números Complexos - Jeito Fácil De Aprender

Número complexo é todo número que pode ser escrito na forma: z = a + b i onde “a” e “b” são números reais e “i” é a unidade imaginária. O número real “a” é a parte real do número complexo z e o número real “b” é a parte imaginária do número complexo z.

~ Mas como assim tio Ralph? ~

R: Assim ó:

~ É só isso que eu preciso saber, tio? ~

R: Sim, só que não. Mais informação chegando:

Se eu tenho uma equação z = a + bi , e uma outra equação w = c + di, como eu posso saber se as equações são iguais? A resposta é bem simples.

z = a + bi w = c + di

Para que as equações sejam iguais (ou seja, z = w), os de cima precisam ser iguais aos de baixo (ou seja, a = c, e b = d). Isso se chama Igualdade de Números Complexos.

~ Ah entendi, então agora acabou a matéria? ~

R: Senta lá Cláudia, sério.

Momento PRESTE MUITA ATENÇÃO NISSO :
Oposto de um número complexo: -z = (-a) + (-b)i
Conjugado de um número complexo: z* = a + (-b)i
Resumindo: O oposto de um número complexo “z” , é “-z”, ou seja, todas as outras variáveis vão trocar seu sinal.
Ex: z = a – bi , então: -z = -a + bi No conjugado (z* ou ) , SOMENTE A PARTE IMAGINÁRIA TROCA O SINAL.
Ex: z = a – bi, então: z* = a + bi Caso tenha alguma dúvida sobre parte imaginária, é só dar uma olhada mais acima.
~ Dá pra somar um número complexo com outro? ~

R: Ótima pergunta. Pena que ninguém iria realmente perguntar isso.

Então:

Se eu tenho z = 2 + 3i , e tenho w = -3 – 2i , quanto dá z + w ?

Uma dica que eu dou é a seguinte: Separar as partes reais e as imaginárias (as do “i”zinho) para depois somar.
Ex:

z = 2 + 3i w = -3 – 2i (+)
___________
z + w = (2