Numeros

Números

(Naturais, Inteiros, Racionais, Irracional e Real).

Informações Gerais:

Fatec: Prof° Miguel Reale (Itaquera)
Mecânica: Processos de Soldagem
Disciplina: Fundamentos da Matemática
Semestre: 1°

Naturais: Um número natural é um número inteiro não-negativo (0, 1, 2, 3,...). Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural (1, 2, 3,...). Nesse caso, indica-se o conjunto pelo símbolo dos números naturais (N) seguido de um asterisco (*), (N*). O uso mais comum de um número natural é a contagem ("Há 4 quadros na parede") ou a ordenação ("Esta é a 2ª maior cidade do país"). Propriedades dos números naturais como, por exemplo, divisibilidade e a distribuição dos números primos, são estudadas na teoria dos números. Propriedades que dizem respeito a contagens e combinações são estudadas pela combinatória. Uma construção do conjunto dos números naturais que não depende do conjunto dos números inteiros foi desenvolvida por Giuseppe Peano no século XIX e costuma ser chamada de Axiomática de Peano. Os matemáticos usam para se referir ao conjunto de todos os números naturais. Este conjunto é infinito e contável por definição. Para declarar explicitamente que o zero foi excluído do conjunto, utiliza-se alguma notação mais específica. Exemplos:

Observação: deve-se tomar o cuidado para não confundir 0 e , pois 0 é o número zero, ao passo que é o conjunto unitário cujo único elemento é o número zero.

Historia
Os números naturais tiveram suas origens nas palavras utilizadas para a contagem de objetos, começando com o número dois, e daí por diante. Uma abstração seguinte foi identificar o número um.
O avanço seguinte na abstração foi o uso de numerais para representar os números. Isto permitiu o desenvolvimento de sistemas para o armazenamento de grandes números. Por exemplo, os babilônicos