Máximo e Minimo

INTRODUÇÃO O transporte em mineradoras é uma questão bastante crítica e delicada. Há casos em que a mineradora adquire uma frota de caminhões e outros veículos, tais como camionetes e veículos fora de estrada e realiza o transporte e manutenção dos mesmos por conta própria. Em outros casos, o transporte em geral, ou em partes da mineradora pode ser terceirizado, sendo assim a empresa paga por um único custo e recebe todo o benefício do transporte manutenção.
A mineradora em questão se situa na cidade de Catalão – Goiás, com o nome de Avante Mineração LTDA. Na qual se beneficia a Hematita, um minério de ferro com a composição Fe2O3 .A usina de beneficiamento da empresa se situa a 20 km da frente de Lavra, e para o transporte ela necessita de uma empresa terceirizada, na qual esta cobra um valor diferente para cada granulometria de minério.
Para separar a granulometria do minério, a empresa dispõe de uma peneira primária, com uma abertura de 40’’(quarenta polegadas). O undersize (material mais fino) da peneira vai para o caminhão “A”, e o oversize (material mais grosseiro) vai para o caminhão “B”.

O PROBLEMA
Pensando em otimizar o custo de transporte de dois tipos de minério, no caso a hematita, um óxido de ferro, que após ser lavrado, apresenta duas granulometria distintas, uma empresa de mineração pretende contratar uma empresa de terceiros, cujo custo por Km, em reais, para tal finalidade é dado por:

Onde: x corresponde ao preço do Km do minério A (um minério com uma granulometria menor) e y, do minério B (um minério de granulometria maior)
Obs.: O custo de transporte (R$/Km) para cada tipo de minério é diferente devido às propriedades distintas de cada minério (densidade, por exemplo).
Até então, a empresa se limita a pagar um determinado preço por Km de ambos os tipos de minério, e sabendo que serão transportados dois tipos, ela espera que o preço total por Km seja