maximo e minimo

500 palavras 2 páginas

Exercícios sobre Máximo e Mínimo
Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Máximo e Mínimo e veja a resolução comentada.

Por Marcos Noé Pedro da Silva

Questão 1

Em uma apresentação aérea de acrobacias, um avião a jato descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 60x. Determine a altura máxima atingida pelo avião.

ver resposta

Questão 2

Uma empresa produz um determinado produto com o custo definido pela seguinte função C(x) = x² – 80x + 3000. Considerando o custo C em reais e x a quantidade de unidades produzidas, determine a quantidade de unidades para que o custo seja mínimo e o valor desse custo mínimo.

ver resposta

Questão 3

(UA – AM)

Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a função y = 12x – 2x², em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, determine o tempo necessário para que o antibiótico atinja nível máximo de concentração no sangue dessas cobaias.

ver resposta

Questão 4

De acordo com conceitos administrativos, o lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L = R – C, onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita do produto.
Uma indústria de peças automotivas produziu x unidades e verificou que o custo de produção era dado pela função C(x) = x² – 2000x e a receita representada por R(x) = 6000x – x². Com base nessas informações, determine o número de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo.

ver resposta

Respostas

Resposta Questão 1

Parábola com concavidade voltada para baixo.
Coeficientes da função: a = –1, b = 60 e c = 0

Altura máxima será representada por Yv.

A altura máxima atingida pelo avião de acordo com a função foi de 900 metros

voltar a questão

Resposta Questão 2

Parábola com concavidade voltada para cima.
Na função, os

Relacionados

Maximos e minimos
888 palavras | 4 páginas

decrescente nos intervalos c < x < d e f < x < h. [pic] Valores críticos e Máximos e Mínimos relativos Os valores críticos para uma função y = f(x) são valores de x, para os quais a função é definida e nos quais y’ = 0 ou se torna infinita. Na Fig., B, C, D, F e H são pontos críticos da curva e suas abscissas x = b, x = c, x = d, x = f e x = h são valores críticos para a função. Uma função y = f (x) tem um valor máximo relativo para x = x0, se f (x0) for maior do que os valores que imediatamente….

exibir mais
Máximo e Minimo
633 palavras | 3 páginas

preço por Km de cada minério processado? (B) Nesse caso, qual seria o custo mínimo de transporte? • Estudo dos pontos críticos da função → Isolando o X na primeira equação, temos: Substituindo o valor de X na segunda equação: Substituindo novamente na primeira equação: Temos então que o pronto crítico é: (3,4) H= → H= Det H = 20x34-24x24 = 104 → Infere que o ponto crítico é o mínimo local Fazendo o estudo das fronteiras Logo, Daí….

exibir mais
máximos e mínimos
769 palavras | 4 páginas

Máximos e mínimos: aplicações, gráficos e problemas. Definições Seja y = f(x) definida em I = [a,b], dizemos que: 1 – f tem um máximo absoluto em x = c, se f(c)f(x), para todo x  I. 2 – f tem um mínimo absoluto em x = c, se f(c)f(x), para todo x  I. 3 – f tem um máximo relativo em x = c, se existe v(c); f(c)f(x), para todo x v(c)  I. 4 – f tem um mínimo relativo em x = c, se existe v(c); f(c)f(x), para todo x v(c)  I. Teorema de Fermat Se x = c é um extremo relativo….

exibir mais
Maximos e minimos
771 palavras | 4 páginas

Universidade Positivo Matemática Aplicada Allan dos Santos Limites (Aplicação de Máximos e Mínimos) Curitiba 2013 Universidade Positivo Allan dos Santos Limites (Aplicação de Máximos e Mínimos) Trabalho de aplicação da teoria de limites da matéria de matemática….

exibir mais
Maximos e minimos
357 palavras | 2 páginas

Concavidade para baixo ( x > 0 Ponto de inflexão ( x = 0 3) Máximos e Mínimos Todos os mínimos e máximos são pontos críticos. Ponto Crítico: pontos onde f ((x) não existe ou f ((x) = 0. As derivadas em um ponto crítico são nulas. Uma vez determinados os pontos críticos, onde f ((x) = 0, como determinar se são pontos de máximos ou de mínimos relativos? Teste da Derivada Primeira….

exibir mais
máximo e minimo
1188 palavras | 5 páginas

Exercícios Propostos (MÁXIMOS E MÍNIMOS) 1) Uma caixa aberta deve ser feita com uma folha de papelão medindo 8 cm de largura por 15 cm de comprimento, cortando-se quadrados iguais dos 4 cantos e dobrando-se os lados. Qual é o tamanho dos quadrados cortados para a obtenção de uma caixa com o máximo volume? 2) Um terreno retangular é cercado por 1500 m de cerca. Quais as dimensões desse terreno para que a sua área seja a maior possível? E qual a área máxima? 3) Um tipógrafo quer imprimir….

exibir mais
Maximo e minimos
607 palavras | 3 páginas

longo dos lados o custo é de R$18,00 por metro linear. Ache as dimensões do campo, de modo que o custo da cerca seja mínimo. RESPOSTA: 60m X 45m 2. Um tanque retangular aberto deve ter uma base quadrada e seu volume deve ser de 125m3. O custo por metro quadrado é de R$24,00 para a base e de R$12,00 para os lados. Ache as dimensões do tanque cujo custo total do material seja mínimo. RESPOSTA: 5m X 5m X 5m 3. Uma página deve conter 24cm2 de impressão, com margens de 1,5cm em cima e embaixo, enquanto….

exibir mais
Maximos e Minimos
275 palavras | 2 páginas

Máximo e Mínimo Toda expressão na forma y = ax² + bx + c ou f(x) = ax² + bx + c com a, b e c números reais, sendo a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. A representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de uma parábola, que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. Para determinarmos o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas: O ponto máximo e o ponto mínimo podem….

exibir mais
Máximos e mínimos
917 palavras | 4 páginas

Professor Antonio Bartolini 1. MÁXIMOS E MÍNIMOS. UM ESTUDO COMPLETO DA FUNÇÃO Seja a função f ( x) = 2x x +1 2 Primeiro vamos estudar o comportamento de f(x) quando x → -∞ e quando x→ +∞, assim: 2x 2 2x 2 = lim x = lim = = lim , resolvendo os limites lim f ( x) = lim 2 2 1 1 x x→∞ x + 1 x→∞ x + 1 x→∞ 1 + x→∞ lim 1 + lim 2 x→∞ 2 x→∞ x→∞ x x x2 do numerador e denominador teremos: 2 x 2 x→∞ x lim 2 , se x→ ∞+, ou seja tende ao infinito pelos valores positivos veremos….

exibir mais
Máximo/mínimo
286 palavras | 2 páginas

representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de uma parábola, que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. Veja: Para determinarmos o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas: O ponto máximo e o ponto mínimo podem ser atribuídos a várias situações presentes em outras ciências, como Física, Biologia, Administração, Contabilidade entre outras. Física: movimento uniformemente….

exibir mais

Outros Trabalhos Populares