metodos

Métodos Numéricos em Matemática Aplicada à
Engenharia
Nelson Luís Dias
Departamento de Engenharia Ambiental e
Lemma — Laboratório de Estudos em Monitoramento e
Modelagem Ambiental
Universidade Federal do Paraná
18 de setembro de 2013

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Sumário
0 Formalismos matemáticos

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1 Ferramentas computacionais
1.1 Antes de começar a trabalhar, . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Strings e Inteiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Números de ponto flutuante “reais” e “complexos”
1.2.3 Obtenção de uma curva de permanência . . . . . .
1.2.4 Arquivos texto e arquivos binários . . . . . . . . .
1.3 Maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Um pouco de polinômios, integrais, séries e equações diferenciais
2.1 Integração numérica: motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 A regra do trapézio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Aproximação de integrais com séries: a função erro . . . . . . . . .
2.4 Solução numérica de equações diferenciais ordinárias . . . . . . . .
2.5 Solução numérica; método de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Um método implícito, com tratamento analítico . . . . . . . . . . .
2.7 Runge-Kutta . . . . . . . . . . . .