mecânica

Para se obter o equilíbrio de um ponto material é necessário que o somatório das forças seja igual a 0.
ΣF = 0
Decompondo as forças em seus respectivos componentes (i, j e k), então teremos:
ΣFxI + ΣFyJ + ΣFzK = 0
A fim de garantir o equilíbrio, é necessário que as três equações escalares dos componentes sejam iguais a 0.
ΣFx = 0
ΣFy = 0
ΣFz = 0
Estas equações representam a soma algébrica dos componentes x, y e z das forças que atuam sobre um ponto material. Ao usá-las, podemos encontrar no máximo 3 incógnitas, geralmente representadas como ângulos, ou, intensidade das forças mostradas no diagrama de corpo livre.
Momento de um Binário

Definição
• São duas forças paralelas de mesma intensidade, em sentidos opostos e separadas por uma distância perpendicular d, como na figura abaixo:

Como a força resultante é nula, o único efeito de um binário é produzir um movimento de rotação.
Em vez de somarmos os momentos de ambas as forças para determinar o momento binário, é mais simples tomar os momentos em relação a um ponto localizado na linha de ação de uma das forças. Se por exemplo, o ponto A é escolhido, então o momento de –F, e se tem:

M = r x F

Resultante de um Sistema de Forças e momentos de Binários

Usando um sistema de várias forças e momentos de binário agindo sobre um corpo pode ser reduzido a uma única força resultante equivalente agindo no ponto O e um momento de binário resultante.
Se somarmos as forças e os momentos de binário, obteremos a força resultante Fr=F1+F2 e o momento de binário resultante (MR)o= M+M1+M2
Podemos generalizar o método anterior de reduzir um sistema de forças e binários a uma força resultante Fr equivalente agindo no ponto O e um momento de binário resultante( Mr)O usando as 2 equações a seguir. Fr=∑F (Mr)o=∑Mo + ∑M
A primeira equação estabelece que a força resultante do sistema seja equivalente à soma de todas as forças; e a segunda equação estabelece que o momento de binário resultante do