Matriz

UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA
CAMPUS ASSIS
TÓPICOS DE MATEMÁTICA

2

1) Sejam A =  4
0

a.
b.
c.
d.
e.

3

- 1 e B =
2 

  2 0


- 1  , determine, se possível:
7
8
5 


A+B
A–B
2A + 3B
–A
–B

2) Dadas as matrizes A =

B–A
At
Bt
(A – B)t
(A + B)t

f.
g.
h.
i.
j.

3 1 

 e B =
 4 - 2

x  y

1

k. (B – A)t
l. (A + B)t
m. (3A).B

x - y
 , determine x e y para que A = Bt.
- 2 

3)

 1 4 5  3 5 2 

 

Resolva a equação matricial: 0 2 7   1 5 3 = X +

 

1 - 1 - 2 4 2 2

4)

Determine os valores de x e y na equação matricial:

5) Dadas as matrizes A =

a.
b.
c.
d.
e.

6)

7)

0
2


3
, B=
- 5

 2 x    4 - 4
 1 2 

  
  2.
 .
 y 3   7 5
  3 4

 2 4 
0 - 1 e C =



A+B
A+C
A+B+C
At
Bt

2 7 2 
8 - 1 - 3 .


 1 9 5 

4 2 
 6 0 , calcule:



At + Bt
A–B
A–C
A–B+C
2A – 3C

f.
g.
h.
i.
j.

k.
l.
m.
n.
o.

1 - 1 0 


Dada a matriz A = 2 3 4 , obtenha a matriz x tal que x = A + At.


0 1 - 2
m 2m n - n  7
Determine os valores de m, n, p e q de modo que: 


 p p  q - 3q  1

8)

Determine os valores de x, y, z e w de modo que:

9)

Dadas as matrizes A =

a.
b.

A–B
A – Bt – C

10) Dadas as matrizes A = operações: 1
2
  3 4 , B =



0
2


x

z

3
6


0
, calcule:
1 

A+B
5B – 4C

 0 4 - 2
 3 6

 , B = 
6 2 8 
12 - 6

8
.
5

y    2 3   1 0


.
w   4 - 1  8 - 5 

- 1 eC= 5 
c.
d.

B – 4C + A
A/2
B – C/3
B/(-2)
A–B–C

e.
f.

9
e C =
0 

2B + 3A
-4C – 7A - B

 0 -1 0 

 , calcule o resultado das seguintes
1 - 1 2 

2A – B + 3C

a.

1
1

A B  C
2
3


b.

c.

4A – B

d.

5B – C

e.

-5C + 2A – B

f.

B–A-C

11) Efetue:

 5 - 3  3 
. 
a) 
 1 4    2

2 2
5
.
b) 
 1 4  0

1 0 0   2 2 1 



c) 1 1 0 .1 2 2 
 0 1 1  2 1 2 




- 1

3 

 2 - 1 0


12) Dada a matriz A = 1 0 0 , calcule A2.


0 0 1
13)