matriz

Lista 1
Exercícios sobre matrizes
1 7 4  3 0 
 2 3  4 2  4
 , determine
1) Dada a matriz A = 
 0 3 5 6
2


0  4
 3 0 2
a) o número de elementos dessa matriz
b) a ordem (tipo) dessa matriz
c) os elementos a 21 ; a 34 ; a 41
d) os elementos da 3ª linha
e) os elementos da 4ª coluna

2) Sendo A= (a ij ) uma matriz de ordem 4x3, determine:
a) o número de elementos da matriz
b) que valores assume o índice i do elemento genérico a ij
c) que valores assume o índice j do elemento genérico a ij
d) quantos elementos tem uma linha de A
e) quantos elementos tem uma coluna de A
3) Escreva todos os elementos da matriz A= (a ij ) mxn , em cada caso:
a) A = (a ij ) 3x 2 ,em que a ij = i – 2j
b) A = (a ij ) 2 x 2 , em que a ij = i2 – 3j
c) A = (a ij ) 2 x 3 , em que a ij = i . ( -1) 1 j
d) A = (a ij ) 4 x 2 , em que a ij = ij
e) A = (a ij ) 4 x 2 , em que a ij = i  j
f) A = (a ij ) 4 x 2 , em que a ij = ( -i ) j
4) Escreva todos os elementos da matriz quadrada, em cada caso:
 2 se i  j

a) A= (a ij ) 3x 3 onde a ij =  1 se i  j
 0 se i  j

b) B = ( b ij )

4x4

c) C = ( c ij )

2x2

 i  j se i  j onde b ij = 
2
2i  3 j se i  j
 i se i  j onde c ij = 
 j se i  j

 2i  j se i  j

d) D= (d ij ) 2 x 3 tal que a ij =  i j se i  j
2i  j se i  j


 1 0
4
2


2
5) Dada a matriz A =  3
5
 3 e considerando B = ( b ij )
3
 0 3 4  

 b ij = a ji , determine:

a) b 12

b) b 34

c) b 33

4 x3

tal que

d) b 23

i e B = ( b ij ) 4 x 3 tal que b ij = ij, j determine os seguintes elementos de C = ( c ij ) 4 x 3 :

6) Dadas as matrizes A= (a ij ) 4 x 3 tal que a ij =
a) c 11 = a 11  b 11
b) c 32  a32  b32
c) c 33 = -2 a 33  3 b33

1
1

 0 1 6  2
7) Dadas as matrizes A = 
 eB=
1

0 2 0 
 3

Determine:
a) A + B
b) A – B
c) -3 A + 2 B
2
6
d) A  B
3
5
B
e) A 2
2
 4  x   x  3x 




8)