Matriz
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LISTA 1: ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALITICA1. Determine a matriz A = (aij)2x2 tal que [pic].
2. Determine x para que [pic] seja simétrica.
3. Calcule m, n, p e q de modo que [pic].
4. Um empresário oferece mensalmente alimentos a dois orfanatos. Para o primeiro orfanato são doados 25 kg de arroz, 20 kg de feijão, 30 kg de carne e 32 kg de batata. Para o segundo orfanato são doados 28 kg de arroz, 24 kg de feijão, 35 kg de carne e 38 kg de batata. Veja a cotação dos produtos em reais.
|Produto (1 kg) |Supermercado 1 |Supermercado 2 |
|Arroz |2,00 |2,00 |
|Feijão |3,00 |2,40 |
|Carne |12,00 |14,00 |
|Batata |1,60 |1,20 |
Determine o gasto mensal desse empresário, por orfanato, supondo que todos os produtos sejam adquiridos no mesmo estabelecimento e que este represente a melhor opção de compra. R: [pic]
5. Dadas as matrizes A=[pic], [pic]e [pic]. a) Calcule A.B; b) x e y de modo que AB = C.
6. Dada a matriz A = (aij)2x2 tal que aij = [pic], determine A2.
7. Calcule x, y e z, tais que [pic].
8. Verifique que se A e B são matrizes do mesmo tipo, então (A + B)t = At + Bt.
9. Calcule, se existir, o produto: a) [pic] b) [pic]
10. Seja [pic], [pic]e [pic], verifique se (A . B) . C = A . (B . C).
11. Seja [pic]. Calcule seu determinante.
12. Sendo [pic], calcule, se existir, A-1.
13. Calcule os determinantes: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d)[pic]
14. Resolva a equação [pic] = [pic]. 15. Determine o valor de p para que o sistema [pic] seja homogêneo. 16. Escalone o sistema a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d)