Matriz admitancia

Cap´ ıtulo 2 Formula¸˜o b´sica do problema de fluxo de carga ca a

2.1

Motiva¸˜o e id´ias gerais ca e Considere o seguinte sistema de potˆncia: e

fechado

Região em operação

~
Gera¸˜o ca aberto

Transmiss˜o a

Distribui¸˜o ca

Carga

~

–1–

Considere que:

a fun¸˜o do sistema de gera¸˜o ´ produzir a energia el´trica que ser´ consumida ca ca e e a ca e → modelado como uma inje¸˜o de potˆncia no barramento a linha de transmiss˜o ´ modelada como um circuito RL s´rie, representando as a e e perdas ˆhmicas de potˆncia e a presen¸a de campo magn´tico em torno dos o e c e condutores o sistema de distribui¸˜o consome a energia transportada pelo sistema de ca ca e transmiss˜o → modelado como uma inje¸˜o de potˆncia no barramento a

Diagrama unifilar correspondente:

Região em operação

~ Geração

Transmissão

Distribuição

1

2

P1 + j Q1 E1 = V1∠θ1 Gera¸˜o ca

r +jx P12 + j Q12 Transmiss˜o a

P2 + j Q2 E2 = V2∠θ2 Distribui¸˜o ca

–2–

Circuito por fase:

1

r I

jx

2

+

∼ E1
−

P1 Q1

P2 Q2

+

E2
−

Gera¸˜o ca

Transmiss˜o a

Distribui¸˜o ca

Dados:

V2 =| E2 |= 500 kV (tens˜o de linha) a S2 = P2 + j Q2 = 100 + j 0 = 100∠0◦ MVA r = 25 Ω/fase x = 125 Ω/fase V1 S1 = P1 + j Q1

(100 MW, 0 Mvar)

Pede-se:

Conhecendo essas grandezas, pode-se dizer que o estado de opera¸˜o da rede ´ ca e totalmente conhecido. A partir da´ outras an´lises podem ser realizadas. ı a Os c´lculos ser˜o feitos em pu (por unidade), cuja id´ia ´ muito importante no caso a a e e de circuitos com v´rios n´ a ıveis de tens˜o. a Valores de base: Sb = 100 MVA Vb = 500 kV

–3–

Convers˜o dos dados para pu: a E2 = 1∠0◦ pu S2 = 1∠0◦ pu 25 r= = 0,01 pu Vb2/Sb 125 = 0,05 pu x= Vb2/Sb Corrente pelo circuito: I= Tens˜o na fonte: a E1 = E2 + I (r + j x ) = 1∠0◦ + 1∠0◦ (0,01 + j 0,05) = 1,0112∠2,8◦ pu Potˆncia fornecida pela fonte: e S1 = E1I ∗ = 1,0112∠2,8◦ = 1,01 + j 0,05 pu (101 MW, 5 Mvar) S2 E2
∗

(referˆncia