Quadripólos

Circuitos Elétricos II Capítulo 6 – QUADRIPOLOS

VI - Quadripolos
No estudo de circuitos é bastante comum existir um acoplamento entre uma fonte (colocada em um par de terminais) e uma carga (num outro par de terminais), muitas vezes ligados por uma estrutura complexa. Por exemplo, no estudo de filtros e de linhas de transmissão. Essas estruturas, genericamente chamadas de quadripolos, podem ser modeladas matricialmente, facilitando assim o estudo sistemático de seu comportamento para diferentes cargas colocadas sob diversas excitações.

figura 6.1

Um quadripolo é um circuito qualquer com DOIS pares de terminais, onde valem as relações de corrente:

Embora a definição contemple circuitos não-lineares, na representação matricial são analisados apenas circuitos lineares.

Matriz Admitância
Para o estudo sistemático dos quadripolos lineares as condições iniciais serão consideradas nulas e estes não devem possuir fontes independentes. Portanto, usando a representação transformada de Laplace do circuito, as análises serão sempre algébricas.

figura 6.2

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Circuitos Elétricos II Capítulo 6 – QUADRIPOLOS Define-se Matriz Admitância Y:

Portanto, dadas as tensões V1 e V2 determinam-se as correntes I1 e I2. Exemplo:

figura 6.3

Escrevendo as equações para o circuito (método dos nós), obtém-se:

Se um quadripolo é recíproco, sua Matriz Admitância é simétrica, isto é, Y12 = Y21.

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Associação em Paralelo
Propriedade: A Matriz Admitância da associação em paralelo de dois quadripolos é igual à soma de suas Matrizes Admitâncias

figura 6.4

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Exemplo:

figura 6.5

figura 6.6

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