MatFin Aula 3

Matemática Financeira
Aula 03 – Taxa Real de Juros

Taxa Real de Juros
• Inflação
– É o fenômeno conhecido como o aumento persistente dos preços de bens e serviços
– Fatores: Escassez de produtos, déficit orçamentário, emissão descontrolada de dinheiro, balança de pagamentos, etc.
– Média ponderada dos preços de alguns produtos (cesta básica)

Taxa Real de Juros
• Inflação
– Em virtude de a inflação corroer o poder aquisitivo da moeda, é fundamental analisar a relação das taxas de juros com as taxas de inflação
– Muitas vezes uma aplicação financeira produz resultados que são meramente ilusórios, quando o aplicador não leva em conta a inflação

Taxa Real de Juros
• Índice de Preços pt pit  pi • Variação porcentual de preços pt p pt  pi j 

1 pi pi pi Taxa Real de Juros
• No início de setembro de certo ano, o preço de um produto era $ 30,00 e, no início de outubro do mesmo ano, era $
31,00.
– Qual o índice de preços deste produto entre as duas datas?
– Qual a variação porcentual de preços correspondente? Taxa Real de Juros
• Taxa Acumulada
– É a variação porcentual de preços entre a data inicial ti e a data final tn.

j AC  1  j1 1  j2     1  jn   1

Taxa Real de Juros
• Em janeiro, fevereiro, março e abril de certo ano, o preço de um produto teve os seguintes aumentos, respectivamente: 1,2%, 1,5%, 0,6% e
0,7%. Qual a taxa acumulada de aumento no quadrimestre?

Taxa Real de Juros
• Medidas de Inflação
– A taxa de inflação de um dado mês é a variação porcentual do preço médio da cesta básica naquele mês em relação ao preço médio da cesta básica no mês anterior
– O índice de inflação é definido como 1 (100%) no mês base; em um mês qualquer o índice é igual ao preço médio da cesta básica desse mês dividido pelo preço médio da cesta básica do mês base

Taxa Real de Juros
• Consideremos que, no mês base, o preço médio de uma cesta básica seja $
500,00 e, nos meses subseqüentes, seja
$ 510,00, $ 520,00 e $ 540,00. Obter as taxas de inflação