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AULA:

Introdução às Séries
Temporais

Prof. Victor Hugo Lachos Davila

Natureza e Fonte de Dados
Existe 3 tipos de dados disponível para análise:
• Séries Temporais: quando os dados são observados em diferentes instantes do tempo, seja diariamente (preço de ações, relatórios meteorológicos), mensalmente (taxa de desemprego, IPC), trimestralmente (PIB).
• Corte Transversal: quando os dados observados foram coletados no mesmo ponto do tempo
(pesquisas de opinião, dados de censos)
• Dados em Painel: Aqui uma unidade em corte transversal é pesquisada ao longo do tempo. (PIB de cada pais sul-americano para o período de 1990 a 2008)

Exemplos de séries temporais (1)
Ruído Branco Gaussiano

X t~ N (0, σ 2 )

2.82

i.i.d

2.35
1.88

independente e identicamente distribuídos
(a.a.)

1.41
0.94
0.47
0

• O valor esperado é constante

-0.94

• A variância é constante

-1.41

• Simétrica
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99

-0.47

• Não correlacionados entre instantes diferentes Exemplos de séries temporais (2)
Movimento de uma partícula com relação a um ponto

μ=0

Passeio Aleatório

X t= μ + X t −1+ a t a t ~ N (0, σ 2 )

i.i.d

μ=0.2
• O valor esperado é constante
• A variância não é constante
• Simétrica
• Correlacionados entre instantes diferentes

Exemplos de séries temporais (3)
População da Espanha

A média não é constante

37800000
35700000
33600000

A população espanhola cresceu estritamente de década em década de maneira aparentemente lineal. Tendência crescente

31500000
29400000
27300000
25200000

870000

3600000

580000

3360000

290000

3120000

0

2880000

-290000

2640000

-580000

2400000

-870000

2160000

-1160000

1920000

-1450000

1680000

-1740000

y1990m01d01

y1980m01d01

y1970m01d01

y1960m01d01

y1950m01d01

y1940m01d01

y1930m01d01

-2030000 y1920m01d01 y1990m01d01

y1980m01d01

y1970m01d01

y1960m01d01

y1950m01d01

y1940m01d01

1440000 y1930m01d01 y1990m01d01

y1980m01d01