Matemática na grécia

Por volta de 600 a.C., um rico negociante da cidade jônia de Mileto, de nome Tales, teve acesso aos conhecimentos geométricos mantidos pelos sacerdotes egípcios. Interessado em astronomia e filosofia, Tales encantou-se com o que viu e decidiu difundir a Geometria em sua cidade. Ao fazê-lo, entretanto, introduziu uma inovação revolucionária: as verdades matemáticas devem ser provadas.
Consta que Tales teria demonstrado que dois ângulos opostos pelo vértice são iguais, em um triângulo isósceles os ângulos da base são iguais, qualquer ângulo inscrito em um semicírculo é reto e qualquer diâmetro divide o círculo em duas partes iguais, além do caso lado-ângulo-lado da igualdade de triângulos. É por essa razão que Tales é considerado o pai da Matemática dedutiva e a Jônia o berço da Matemática grega.
A cerca de 50 km de Mileto, na ilha jônia de Samos, por volta de 580 a.C., nasceu Pitágoras. Na Geometria deram demonstração geral a vários teoremas, em especial ao que veio a ser denominado Teorema de Pitágoras, conhecido, sem prova, séculos antes, por egípcios, chineses e mesopotâmios. Descobriram os números amigos e números perfeitos, sabiam somar progressões aritméticas e conheciam o cubo, o tetraedro e o dodecaedro (o octaedro e o icosaedro foram descobertos dois séculos depois, por Teeteto).
O maior feito teórico dos pitagóricos foi a descoberta dos irracionais, mas seu mérito máximo consiste em haverem provocado uma verdadeira epidemia de interesse pela Matemática, que contagiou a maioria das cidades-estados da Grécia de então.
Com as brilhantes vitórias sobre os persas em 490 a.C. e 480 a.C., Atenas tornou-se um centro intelectual e artístico ao qual dirigiu-se um grande número de homens de valor. Desse período datam os famosos Três Problemas Clássicos: a quadratura do círculo, a duplicação do cubo e a trissecção do ângulo.
Infelizmente, a Guerra do Peloponeso, entre Atenas e Esparta, iniciada em 431 a.C. e terminada em 404 a.C. com a derrota da primeira,