matematica

Páginas: 6 (1328 palavras) Publicado: 8 de abril de 2014
Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam serpossível extrair a raiz quadrada de um número negativo. A partir dos estudos de Girolamo Cardano, outros matemáticos estudaram sobre esse impasse na matemática, obtendo uma formalização rigorosa com Friedrich Gauss (1777-1855).
O conjunto dos números complexos é o conjunto que possui maior cardinalidade, afinal ele contém todos os outros conjuntos. É necessário, pois, compreender os processos dasoperações (aritméticas, trigonométricas, algébricas) envolvendo elementos desse conjunto, assim como a representação geométrica dos números complexos.
Portanto, nessa seção serão abordados assuntos como: concepções básicas do número complexo, operações aritméticas com números complexos, operações trigonométricas com os números complexos, o Plano de Argand-Gauss, entre outros artigos que se relacionam comos números complexos – números de grande importância e aplicabilidade.
O conceito de número complexo se desenvolveu gradativamente, como ocorreu com os demais tipos de números. Algumas equações do grau 2, como x² + 1 =0 não haviam solução até o século XVI, pois para os matemáticos da época a raiz negativa não existia. Porém, não foi este o motivo pelo qual os números complexos surgiram. Ao passardos anos, alguns matemáticos viram o mesmo problema para equações do 3º, onde que se percebeu que os números reais não eram suficientes para resolver este tipo de equação.
                Curiosidade: os números complexos surgiram na época do Renascimento, onde a Europa estava se recuperando da peste negra e tinha um forte influência do Humanismo. A matemática grega não era compreendida, poispoucos sabiam ler grego e era um assunto complexo. Assim, os europeus acabaram seguindo para outros ramos e continuaram a difundir a Matemática.
Para resolver este problema, alguns matemáticos europeus, principalmente italianos desenvolveram pesquisas, e houve algumas disputas. Antes das lutas, os números complexos começaram a ser desenvolvidos por Scipione dal Ferro. Ferro desenvolveu uma teriapara a solução das equações do tipo x³ + px + q = 0, mas acabou não publicando sua teoria.
Porque os matemáticos não divulgavam suas teorias? Nesta época os matemáticos tinham costume de desafiar outros matemáticos, para se mostrar algumas vezes mais inteligentes. Outra hipótese seria o medo de outro matemático encontrar algum erro na fórmula, e assim surgiram alguns problemas sobre a notoriedadede algumas teorias. Antonio Maria Fior conheceu a teoria de Ferro e ampliou para as equações do tipo x³ + px² + q = 0. Fior acabou desafiando o jovem Niccolò Fontana, conhecido como Tartaglia a resolver 30 equações de grau 3. Para a surpresa de Fior, Tartaglia conseguiu resolver os problemas. Com muita dedicação e esforço, Tartaglia procurou um método para a resolução destas equações e acabouencontrando. Por este motivo, ele acabou vencendo todas as disputas com Fior.
Tartaglia


Neste momento, chega aos ouvidos de Girolamo Cardano que Tartaglia sabia resolver tal tipo de equação. Cardano implorou a “fórmula” para resolver estas equações. Tartaglia recusou e acabousendo acusado de mesquinho e egoísta. Com a insistência de Cardano e jurando que não divulgaria o resultado, Tartaglia revelou a solução. Porém, Cardano não cumpriu com sua palavra, e em 1545 fez a publicação no livro Ars Magna com o seguinte problema: “Determinar dois números cuja soma seja 10 e o produto seja 40”, e o resolve através dos radicais de maneira similar as equações de 2º grau. Ele...
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