Matematica financeira FGV modulo 2

Introdução

Juros é o valor pago como remuneração pela aplicação de um capital, ou pelo empréstimo do valor e o valor do dinheiro no tempo.
Tratamos como capital o valor que vamos movimentar financeiramente, seja através de empréstimo, aplicação ou financiamento.
Para qualquer tipo de movimentação o valor será calculado pelo tempo e pela taxa aplicada.
A forma como os juros são capitalizados, devidos ou pagos podem ser de uma maneira simples ou composta.
A grande diferença entre eles é que quem financia com juros simples ao final obtém um montante inferior ao quem financia por juros compostos.

Justificativa

Os juros simples é aquele que incide sempre sobre o capital inicial emprestado ou aplicado, enquanto o juros compostos são calculados em cada intervalo de tempo, ou seja, a cada período o juros de cada intervalo será somado ao capital inicial.

Por exemplo, vamos comparar os juros simples e compostos, se tomarmos emprestado R$ 100,00 a uma taxa de 10%a.m, durante o período de 6 meses, sua representação:

Meses Capital Juros Juros acumulados Capital +Juros (Simples) Capital +Juros (Compostos )
1 100,00 10% 10% 110,00 110,00
2 100,00 10% 20% 120,00 121,00
3 100,00 10% 30% 130,00 133,10
4 100,00 10% 40% 140,00 146,41
5 100,00 10% 50% 150,00 161,05
6 100,00 10% 60% 160,00 177,16

Calculados da seguinte forma:

Simples
VF = VP + juros
VF = 100,00 + 100,00 x 0,1 x 6
VF = 100,00 + 60,00
VF = 160,00 Compostos
VF = VP( 1 + i )ⁿ
VF = 100,00 (1+0,1)6
VF = 100,00 (1,7716)
VF = 177,16

Desenvolvimento

A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos, nas operações de médio e longo prazo, cartão de crédito, empréstimos bancários, poupança.
Dificilmente encontramos uso para regime de juros simples, os juros simples provavelmente serão usados nas operações de curtíssimo prazo e dos processos de descontos de duplicatas.
Nos casos de desconto de duplicatas e promissórias.

Esses tipos de descontos são