matematica basica aplicada

Páginas: 40 (9813 palavras) Publicado: 18 de setembro de 2014
EMENTA
Noções de conjuntos numéricos e expressões numéricas. Álgebra elementar. Produtos
Notáveis, Fatoração e Frações Algébricas. Funções e gráficos do 1º e 2º grau. Equações e
sistemas de 1º e 2º grau. Função Exponencial e Função Logarítmica. Trigonometria no
Triângulo retângulo e na circunferência.
CONTEÚDO DA DISCIPLINA
1. Noções de Conjuntos Numéricos e Expressões Numéricas
2. ÁlgebraElementar
3. Produtos Notáveis
4. Fatoração
5. Frações Algébricas
6. Funções e Gráficos do 1º Grau
7. Equações e Sistemas de 1º Grau
8. Funções e Gráficos do 2º Grau
9. Equações e Sistemas do 2º Grau
10. Função Exponencial
11. Função Logarítmica
12. Trigonometria no Triângulo retângulo
13. Trigonometria na circunferência
BIBLIOGRAFIA ADOTADA
SILVA, Sebastião Medeiros da; SILVA, ElioMedeiros da; SILVA, Ermes Medeiros da.
Matemática básica para cursos superiores. São Paulo: Atlas, 2002.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: volume único: contexto & aplicações: ensino médio. 3.ed.
São Paulo: Ática, 2008.
LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica: volume 1. 3.ed. São Paulo: Harbra, 1994.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
IEZZI, Gelson; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto;DOLCE, Osvaldo. Matemática: volume
único. 2.ed. São Paulo: Atual, 2002.
LARSON, Ron; HOSTETLER, Robert P; EDWARDS, Bruce H. Cálculo com aplicações. 6.ed Rio de
Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2005.
STEWART, James. Cálculo: volume 1. 6.ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009.
SIMMONS, George Finley. Cálculo com geometria analítica: volume 1. São Paulo: Makron
Books,1987.

1. Noçõesde Conjuntos Numéricos e Expressões Numéricas
1. Introdução
Em uma pesquisa com 50 pessoas sobre preferência de esportes, o resultado obtido
foi: 23 gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de vôlei; 10 gostam de futebol e de
basquete; 9 de futebol e vôlei; 8 de basquete e de vôlei e 5 gostam das três
modalidades.
a) Quantas pessoas não gostam de nenhum desses esportes?
b) Quantas gostamsomente de futebol?
c) Quantas gostam só de basquete?
d) Quantas gostam apenas de vôlei?
e) Quantas não gostam nem de basquete nem de vôlei?
Para resolver questões deste tipo, devemos utilizar conhecimentos de conjuntos.
2. A noção de conjunto
Um conjunto é uma coleção qualquer de objetos. Por exemplo:


Conjunto dos números primos: B={2,3,5,7,11,13,...}



Conjunto dos númerosnaturais: N={0,1,2,3,4,5,...}

Obs: um conjunto é formado por elementos.
3. Igualdade de conjuntos
Dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos. Por
exemplo, se A={números naturais pares} e B={0,2,4,6,8,...}, então A=B.
Obs: Se A não é igual a B então A é diferente de B (A≠B).
4. Conjunto vazio, unitário e universo
O conjunto vazio possui notação ø. Utiliza-se o conjunto vazio,para
representar uma propriedade contraditória. O conjunto vazio não possui elementos.
Ele pode ser representado por { }.
O conjunto unitário é formado por um único elemento. Exemplo: {números
naturais pares e primos}={x/x é um número natural par e primo}={2}, pois o único
número natural e primo.
Obs: {ø} conjunto unitário que tem como único elemento o conjunto vazio.

O conjunto Universo éo conjunto formado por todos os elementos com os
quais estamos trabalhando num determinado assunto. Exemplo: se U é o conjunto
dos números naturais, então a equação 𝑥 + 5 = 2 não tem solução; porém, se U é o
conjunto dos números inteiros então a equação tem solução 𝑥 = −3.
5. Subconjuntos e a relação de inclusão
Considere dois conjuntos A e B, se todos os elementos de A forem tambémelementos de B, dizemos que A é um subconjunto de B, dizemos que A é um
subconjunto de B, indicamos por 𝐴 ⊂ 𝐵.
Lê-se: A é subconjunto de B; A está contido em B; A é parte de B.
Se A não for subconjunto de B, escrevemos 𝐴 ⊄ 𝐵.
Exemplo: Considerando P o conjunto dos números naturais pares e N o
conjunto dos números naturais, temos:
P={0,2,4,6,8,...}, N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}
Nesse caso, 𝑃 ⊂ 𝑁....
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