Matematica Aula 10 Apostila Logaritimos

Aula 10

b)log3 27 = x

a)log2 4 = x
2x = 4

3 x = 27

5 x = 125

2 x = 22

3 x = 33 x= 3

5 x = 53 x= 3

x= 2
d)log4 1024 = x
4 x = 1024
2 x

(2 )

= 210

22x = 210

> Quando um logaritmo não tem sua base expressa, temos que essa base é 10 e esse logaritmo é chamado de logaritmo decimal.

> Não existe logaritmo de zero e também de número negativo. (só existe logaritmo de número positivo)

> Não existe logaritmo com base zero, com base negativa e também não existe logaritmo de “1”.

c)log5 125 = x

2x = 10 x= 5

1
= x
8
1
2x =
8
1
2x = 3
2
x
2 = 2- 3

e)log2

x= - 3

Devemos mudar a base do basicamente em duas situações:

logaritmo

> quando os dados fornecidos pela questão e o logaritmo procurado apresentam bases diferentes. > quando a questão apresenta dois logaritmos com bases diferentes na mesma expressão ou equação. > Para realizar a mudança de base utilizamos a expressão:

log 4 log 22 2.log 2 2x log3 4 =
=
=
=
log 3 log 3 log 3 y Exercícios
01) Se logx 8 =

2
3
1
b)
2
c) 1
a)

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3
, então log4x é igual a
2
d) 2
e) 4

02) O logaritmo decimal de

10 é igual a

a) 2
b) 1
c)

1
2

d) -

05) Em 1996, uma indústria iniciou a fabricação de 6000 unidades de certo produto e, desde então, sua produção tem crescido à taxa de
20% ao ano. Nessas condições, em que ano a produção foi igual ao triplo da de 1996?
(Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)

1
2

e) – 2

a) 1998
b) 1999
c) 2000

03) O valor de log (217,2) - log (21,72) é

d) 2001
e) 2002

a) – 1
b) 0
c) 1
d) log (217,2 - 21,72)
e) log (217,2) log (21,72)

04) Se log 2 = m , então log5 2 = m vale
a) m – 1
b) 1 – m
c)

m
1- m

d) 1- m m e) 5m

Gabarito
1–C

2–C

3–C

4–C

5–E