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Matriz e Determinante
A matriz e os determinantes não são encontrados apenas no estudo da matemática, mas também na engenharia, informática, tabelas financeiras etc. Uma matriz é um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas representadas respectivamente por m e n, onde n ≥ 1 e m ≥ 1.
Para representar essas linhas e colunas devemos obedecer às regras, dependendo do número de linhas e colunas a matriz recebe um nome e podemos também aplicar a elas as quatro operações.

Determinante é um tipo de matriz, mas essa deverá ter o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, que é chamada de matriz quadrada. Nele não aplicamos as quatro operações, mas tem suas propriedades, como achar o valor numérico de um determinante.

Seja a matriz

Matriz de ordem m x n : Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo uma tabela rectangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e n colunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n)

Exemplos:

A = ( 1 0 2 -4 5) ® Uma linha e cinco colunas ( matriz de ordem 1 por 5 ou 1 x 5)

B é uma matriz de quatro linhas e uma coluna, portanto de ordem 4 x 1.
Notas:

1) se m = n , então dizemos que a matriz é quadrada de ordem n.

Exemplo:

A matriz X é uma matriz quadrada de ordem 3x3 , dita simplesmente de ordem 3 .
2) Uma matriz A de ordem m x n , pode ser indicada como A = (aij )mxn , onde aij é um elemento da linha i e coluna j da matriz.
Assim , por exemplo , na matriz X do exemplo anterior , temos a23 = 2 , a31 = 4 , a33 = 3 , a3,2 = 5 , etc.
3) Matriz Identidade de ordem n : In = ( aij )n x n onde aij = 1 se i = j e aij = 0 se i ¹ j .

Assim a matriz identidade de 2ª ordem ou seja de ordem 2x2 ou simplesmente de ordem 2 é:

A matriz identidade de 3ª ordem ou seja de ordem 3x3 ou simplesmente de ordem 3 é:

Equação Linear
É toda equação que possui variáveis e apresenta na seguinte forma a1x1 + a2x2 + a3x3 +