Lista exercícios - fundamentos de matemática elementar

LISTA DE EXERCÍCIOS

1) Dados os conjuntos A={x[pic]lR/[pic]}, B={y[pic]lR/[pic]} e as seguintes relações binárias:

a) R = {(x,y) [pic] A×B/ x=y}
b) R = {(x,y) [pic] A×B/ y=2x}

* Pede-se o gráfico cartesiano dessas relações:

2) Se {(1,-2), (3,0)} [pic] A² e n(A²)=16, represente A² pelos seus elementos:

3) Considerando os conjuntos A = [pic]e B = [pic], determine A × B nas formas tabular e gráfica:

4) Dados os conjuntos A = {-1, 0, 1, 2} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e a relação R = [pic], determinar:
a) os pares ordenados da relação R
b) o conjunto domínio e o conjunto imagem
c) o gráfico cartesiano

5) Considerando a relação R = [pic]e os conjuntos E = {-3, -1, 1, 3, 5} e F = {-2, -1, 0, 1, 3, 5}, determine os pares ordenados da relação:

6) Dados os conjuntos A = {-1, 0, 1, 2} e B = {-1, 0, 1, 2, 3, 5, 8}, quais das correspondências apresentadas a seguir são funções de A em B?

a) y = x² + 1
b) f(x) = x³

7) Um consumidor comprou um automóvel por R$20.000,00, constatando que, no final de cada ano de uso, o valor de mercado do veículo diminui para 90% do valor de um ano atrás. Veja na tabela a seguir o que acontece até o final do 2º ano.

|Tempo de uso do automóvel (anos) |Valor de mercado (R$) |
|0 |20.000 |
|1 |0,9 · 20.000 |
|2 |0,9 · 0,9 · 20.000 = (0,9)² · 20.000 |

a) Determine o valor do automóvel ao final de três anos e ao final de x anos de uso:
b) Indicando por y o valor de mercado desse automóvel com x anos de uso, obtenha a equação que relaciona x e y:
c) O valor de mercado do automóvel é função do tempo de uso? Por quê?

8) Determine o conjunto