Lista de Exerc cios Derivadas

2ªLista de Exercícios: Derivadas

1- Ache f’(x).

a) f(x) = x-3 + d) f(x) =

b) f(x) = e) f(x) = ; no ponto x = 1

c) f(x) = f) f(x) = ; no ponto x = 1

2- Usando a regra da cadeia, ache f’(x):

a) f(x) =

b) f(x) =

c) f(x) =

3- Ache as derivadas segundas das seguintes funções:

a) c)

b) d)

4- Achar as derivadas de:

a) e) b) f) c) g) d)

5- Ache as derivadas de:

a) e) b) f) c) g) d)

6) Calcular a derivada, usando a regra da cadeia, quando necessária:

a) f(x) = 10 ( 3x² + 7x +3 )10

b) f(x) =

c) f(x) =

d) f(x) = 2e3x² + 6x + 7

e) f(x) = ln(3x² + 6x)

f) f(t) =

g) f(x) = 1/ (2x² + 3) – lnx

h) f(x) = log2 ( 3x – 2 )

7) Calcular a derivada das funções nos pontos indicados:

a) f(x) = ex, para x=2

b) f(x) = 2x + 1 , para x =1 3x - 2

8-) Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada.

a) y = 3x4 – 2x; n=5

b) y = 1/ex ; n = 4

9) Determinar a equação da reta tangente e a equação da reta normal às seguintes curvas, nos pontos indicados.
a) f(x) = x² - 1 ; x = 1
b) f(x) = x(3x – 5 ); x = ½.
c) y = x² - 2x + 1 no ponto (-2,9).

10)Suponhamos que a equação horária do movimento de um corpo é dada por s(t)=t2+5 e que desejamos saber a velocidade do corpo no instante t=2. Como podemos achar essa velocidade?

11) Uma partícula percorre uma curva obedecendo à equação horária S