Lista 2 G A Coordenadas Polares

Área 1: Faculdade de Ciência e Tecnologia
Disciplina: Geometria Analítica

Curso: ___________________

Professor: _______________________

Data: ______ / ______ / ______

Nome:______________________________________________

Turma:___________

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS – COORDENADAS POLARES
1. Utilizando o papel de coordenadas polares, posicione os pontos no plano, dadas suas coordenadas polares:   
A  2, ,
 3 

 

B  3,  ,
2 


 7 
 3 4 
D  4, , E  , ,
3 

2 3 
 



G  4 ,   , H  2 , 
3 
6


  
 7 
J  4, , K  5, ,
4 
 6 

N  4,2 
2. Dados

os

pontos

 

P3   1 ,   ,
3 




P6 0 , e 

3 

C  5 ,  ,
4 


  2 , 315 º  ,

F

,

L

I

  3 , 15 º ,

 4 , 6 ,

5 

P1  3 ,
,
3 


P4  2 ,  315º  ,

M

 1,1 ,

P2   3 , 330º  ,
P5  0 , 53º  ,

 e P  4 , 3  , determine:
7

(a) A representação gráfica de cada um desses pontos no plano polar;
(b) Três outros conjuntos de coordenadas polares para os pontos P3 e P4 ;
(c) As coordenadas retangulares dos pontos P1 , P5 e

P7 ;
(d) Quais desses pontos coincidem com o ponto P  3 , 2.310 º  .

3. Um ponto que se move de maneira que, todos os valores de seu ângulo vetorial, seu raio vetor permanece constante e igual a 4. Identifique o gráfico do lugar geométrico de P.

4.

Um ponto que se move de maneira que, todos os valores de seu raio vetor, seu ângulo vetorial permanece constante e igual a 45º. Identifique o gráfico do lugar geométrico de P.
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Geometria Analítica: Lista de Exercícios

Atualizada em Janeiro de 2011

Um triângulo eqüilátero possui como vértices o pólo e o ponto A  4 , 0  . Determinar as

5.

coordenadas dos outros vértices. (Dois casos)




Um quadrado com centro na origem tem como um dos vértices o ponto A  3 ,

6.

 

.
3 

Determinar as medidas dos lados e as coordenadas dos outros vértices.
7.

Marque a única alternativa que expressa corretamente a forma polar da equação:

( a ) 2x 