Lista 1

Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA
Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DCEN)
Bacharelado em Ciências e Tecnologia (BCT)
Cálculo I – EXA 0101
Profº Ronildo Nicodemos

1ª Lista de Exercício

1. Reescreva a expressão sem usar o símbolo de valor absoluto.
a)

b)
|5| − | − 23|

|5 − 23|

c)

d)
|π − 2|

e)

|√5 − 5|

f)
|𝑥 − 2|

|𝑥 2 + 1|

se 𝑥 < 2

2. Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
a)

b)
2𝑥 + 7 > 3

c)

4 − 3𝑥 ≥ 6

d)
(2𝑥 + 3)(𝑥 − 1) ≤ 0

4𝑥 < 2𝑥 + 1 ≤ 3𝑥 + 2

e)

f)
(𝑥 + 1)(𝑥 − 2)(𝑥 + 3) ≥ 0

−3 <

1
≤1
𝑥

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Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DCEN)
Bacharelado em Ciências e Tecnologia (BCT)
Cálculo I – EXA 0101
Profº Ronildo Nicodemos

g)

h)
𝑥 3 + 3𝑥 < 4𝑥 2

i)

2𝑥 − 5 <

1 3𝑥 1 − 𝑥
+
+
3 4
3

j)
1
2𝑥 − 3 > 1
4+𝑥

2
𝑥+2
≤
≤1
𝑥−2 𝑥−2

3. A relação entre as escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit é dada por
5

𝐶 = 9 (𝐹 − 32), onde 𝐶 é a temperatura em Celsius e 𝐹 a temperatura em
Fahrenheit. Qual o intervalo sobre a escala Celsius corresponde à temperatura no intervalo 50 ≤ 𝐹 ≤ 95?
4. Determinar todos os intervalos de números 𝑥 satisfazendo às seguintes desigualdades: a)

b)
|𝑥| < 3

c)

|2𝑥 + 1| ≤ 1

d)
|𝑥 2 − 2| ≤ 1

e)

|𝑥 − 5| ≤ |𝑥 + 1|

f)
𝑥 2 (𝑥 − 1) ≥ 0

g)

(𝑥 − 5)2 (𝑥 + 10) ≤ 0
h)

(2𝑥 + 1)6 (𝑥 − 1) ≥ 0

i)

0 < |𝑥 − 5| <

1
2

j)
|6 + 2𝑥| < |4 − 2𝑥|

|𝑥 + 4| ≤ |2𝑥 − 6|

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k)

l)
7 − 2𝑥
1
|
|≤
5 + 3𝑥
2

|3𝑥| > |5 − 2𝑥|

m)

n)
5
1
|
|≥|
|
2𝑥 − 1
𝑥−2

|𝑥 − 1| + |𝑥 + 2| ≥ 4
o)

p)
1
1
≥
|𝑥 + 1||𝑥 − 3| 5

|𝑥 − 1| + |𝑥 − 3| < |4𝑥|

5. Prove as seguintes desigualdades, quaisquer que sejam os números x, y.
a) |𝑥 + 𝑦| ≥ |𝑥| − |𝑦| (Sugestão: Escreva 𝑥 = 𝑥 + 𝑦 − 𝑦 e aplique