Lei de Gauss Exercicios

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Lei de Gauss
Resposta do problema que apresenta o link desta seção.
Apesar de que a carga elétrica da esfera condutora oca seja nula, isto se refere à sua carga total, pois no seu material têm partículas carregadas compondo a sua estrutura microscópica: átomos contendo elétrons (carga negativa) distribuídos em volta do núcleo atômico (carga positiva).
Neste caso, a lei de Gauss é usada para mostrar que devido à presença da carga –q na cavidade há indução de cargas no material condutor, a superfície interna fica com carga positiva +q para deixar a esfera oca em equilíbrio eletrostático, resultando um campo elétrico nulo em seu material condutor. Como a carga total da esfera oca é nula, se houve uma redistribuição de elétrons de condução para deixar a superfície interna com carga +q, a superfície externa fica com carga -q , mantendo a carga total nula (-q+q=0).
O presente texto é introdutório e não dispensa o estudo nos livros.
A motivação é apresentar um resumo dos conteúdos que serão discutidos nos exercícios propostos.
A lei de Gauss é um método para calcular o campo elétrico de distribuições de cargas que apresentam determinadas particularidades (serão apresentadas e discutidas adiante).
Lei de Gauss:



é o fluxo do campo elétrico

através de uma superfície fechada S



S é uma superfície fechada onde o fluxo



é um vetor perpendicular à superfície S (em todos os pontos), orientado para fora de S e representa a área dA de um elemento infinitesimal de S. A área total da superfície S é dada pela integral de dA. qS é a carga elétrica total envolvida pela superfície gaussiana S



é calculado (é chamada de superfície gaussiana).

Exemplo 1 - uma superfície gaussiana cilíndrica em uma região onde se aplica um campo elétrico uniforme. O eixo longitudinal da superfície é paralelo ao campo.
O fluxo é nulo,
(qS=0 , não há carga elétrica dentro de S).
Exemplo 2 - uma superfície gaussiana esférica contém uma partícula carregada
+q no