L3 Lei De Gauss

Eletricidade e Magnetismo
Lei de Gauss e aplicações

18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

1

Fluxo do Campo Elétrico

O vetor área é perpendicular à superfície e tem módulo igual a área

18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

2

Fluxo do Campo Elétrico

 
  E  dA

Superfície A

18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

3

18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

4



Qual é o fluxo total através de uma superfície fechada com uma carga interna? 



Conte o número de linhas
O formato e tamanho não importam! Então, use uma esfera!

18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

5

Lei de Gauss
•

Uma forma da lei de Coulomb

•

qint é a carga total interna à superfície
Gaussiana

•

O Fluxo é proporcional ao número de linhas de E que atravessam a superfície Gaussiana



Numa superfície fechada, o vetor área aponta para fora, definindo o sentido positivo

 
   E.dA

 0   qint
18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

6

Exemplo

18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

7

Exemplo

18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

8

18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

9

Ângulo sólido

18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

10

Ângulo Sólido e Lei de Gauss
  dA ' d   r .dA d  2
2
r r dA '
   d   2 r esfera
1
 2 4 r 2  4 r  
   E  dA  esfera 18/03/2011

2
1 qrˆ 
1
4

r q  d A

q 2 
2

4 0 r
4 0
0
r esfera Lei de Gauss e Aplicações

11

Lei de Gauss: carga pontual

18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

12

Lei de Gauss –



aplicação a condutores

Excesso de cargas se localiza na superfície
Campo E é  à superfície do condutor (cargas estáticas))   qint
   E.dA 
0
0
E
18/03/2011

= 0, dentro do condutor
Lei de Gauss e Aplicações

13

Campo na superf superfície ície de condutores condutores 

Como determinamos E proximo à superfície externa de um condutor?

18/03/2011

Lei de Gauss e Aplicações

14

• Considere uma superfície gaussiana cilíndrica enclausurando parte do condutor

• Some o fluxo através da