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Páginas: 87 (21645 palavras) Publicado: 31 de maio de 2014
Caderno de Atividades

Matemática Aplicada

Semestre 3

Administração

CLIQUEAQUIPARA
VIRARAPÁGINA

Caderno de Atividades
Administração
Disciplina
Matemática Aplicada
Coordenação do Curso


FICHA TÉCNICA


Revisão Textual


Tema 05: Função Exponencial 

90

Tema 06: Taxa de Variação Média e Instantânea. O Conceito de Derivada

112

Tema 07: Técnicas de Derivação

134

Tema 08: Aplicação da Derivada no Estudo das Funções das Áreas Econômicas e Administrativas  154

Tema 01

seções

Definição e Conceito de Função

ões

S

Tema 01

Definição e Conceito de Função

Introdução ao Estudo da Disciplina
Caro(a) aluno(a).
Este Caderno de Atividades foi elaborado com base no livro Matemática Aplicada a
Administração e Economia, doautor Afrânio Carlos Murolo, Editora Cengage Learning,
2012. (Livro-Texto n. 622)

Roteiro de Estudo:
Matemática Aplicada

Carlos Henrique Dias

CONTEÚDOSEHABILIDADES
Conteúdo
Nessa aula você estudará:
• A definição de função.
• O cálculo de valores de funções a partir de pontos dados.
• As funções crescentes e decrescentes.
• A construção de gráficos de funções.
• O conceito defunção polinomial de grau n.

9

CONTEÚDOSEHABILIDADES
Habilidades
Ao final, você deverá ser capaz de responder as seguintes questões:
• O que é função?
• Qual a relação entre variáveis dependentes e independentes em uma função?
• Qual o comportamento do gráfico das funções crescentes e decrescentes?
• Como identificar o grau de uma função polinomial?

LEITURAOBRIGATÓRIADefinição e Conceito de Função
As vendas de uma grande empresa podem ser representadas por intermédio de uma
função matemática, por meio da qual se pode representar a quantidade de unidades vendidas
de determinado bem ao longo dos dias, meses ou anos. Deste modo, torna-se possível, pela
empresa, a programação da produção, facilitando o controle e o planejamento produtivo. O
custo da energia elétrica,em uma residência, também é calculado por meio de uma função
que depende do consumo de energia. Observe que, para cada consumo, existe uma única
tarifa a ser cobrada. Não é possível o mesmo consumo com duas tarifas diferentes.
Muitos fenômenos econômicos também utilizam funções matemáticas, por exemplo, as
definições de lucro, de custo e de receita tornam-se viáveis e aplicáveis com o uso demodelos matemáticos.
Uma função pode ser definida como uma lei ou regra que associa cada elemento de um
conjunto A a um único elemento de um conjunto B. Ao conjunto A dá-se o nome de domínio
e ao conjunto B dá-se o nome de contradomínio. Em termos de gráfico, o eixo x contém os
pontos que pertencem ao domínio da função, e o eixo y contém os pontos que pertencem
ao contradomínio da função. Aosvalores no eixo y que estão relacionados com a função
dá-se o nome de imagem.
10

LEITURAOBRIGATÓRIA
A expressão que representa uma função é formada por uma variável dependente e outra
independente. Por exemplo, na função y = 2x2+5x+10, y é a variável dependente e x
é variável independente. Assim, os valores obtidos por y são dependentes dos valores
atribuídos a x. Lembre-se: pode-seescrever y = f(x).
Exemplo 1.1: O custo C em reais da fabricação de determinado eletrodoméstico em
função da quantidade x produzida pode ser dado por C= x2+20x+800. Identifique a variável
dependente e a independente.
Solução:
C: é a variável dependente, a qual depende da quantidade x produzida.
x: é a variável independente na função, representa a quantidade produzida.
Ainda com relação à funçãodo exemplo anterior, observe que, se a empresa produzir 50
eletrodomésticos (x = 50), terá um custo de:
C = 502 + 20 . 50 + 800 = 2500 + 1000 + 800 = 4300 reais.
Pode-se também calcular o custo médio unitário de produção dos eletrodomésticos
dividindo o quanto a empresa gastou para produzir os eletrodomésticos pela quantidade
produzida. Nesse exemplo, divide-se C = 4300 por x = 50....
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