Halliday

FURG – Escola de Engenharia Expressão Gráfica I

GEOMETRIA MONGEANA CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO
1.1 DEFINIÇÃO Geometria Descritiva é a ciência que ensina a representar, sobre um plano, os elementos do espaço, tornando possível resolver graficamente os problemas relativos à sua forma, grandeza e posição. 1.2 CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS PROJETIVOS
Centro de Projeção Sistema de Projeções Cilíndricas ou Paralelas Projetantes Processos Método Mongeano Distância Infinita Ortogonais Oblíquas Perspectivas: Cavaleira e Axonométrica Perspectiva Linear Exata Real (Igual ou Proporcional) Convencional Representação do Objeto

Distância Finita

Cônicas, Centrais ou Polares

Convergentes (ao centro de projeção)

Aparente

Considere-se um triângulo ABC no espaço, situado em um plano qualquer, e um observador localizado a uma distância infinita deste plano. Ao passar-se um raio visual, em uma direção, do local em que se encontra o observador pelo triângulo ABC até o plano π, nota-se que o triângulo AπBπCπ, será a projeção do triângulo ABC sobre π e as retas AAπ, BBπ, CCπ serão as projetantes. Quando as projetantes forem paralelas à direção de observação tem-se um sistema de projeções “Cilíndricas ou Paralelas”. Nestas condições, utilizando-se um processo de representação chamado Método Mongeano,obtém-se o objeto representado em sua forma real.

Quando o observador se localizar a uma distância finita do plano, as projetantes são convergentes ao centro de projeção e tem-se um sistema de projeções “Cônicas, Centrais

Laboratório de Expressão Gráfica – EE/FURG

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ou Polares”. Nestas condições, utilizando um processo de perspectiva linear exata, obtémse uma representação aparente do objeto.

1.3 MÉTODO MONGEANO Gaspard Monge (1746 – 1818) foi quem sistematizou e metodizou o estudo da Geometria Descritiva. Monge imaginou dois planos cortando-se perpendicularmente e os chamou de plano vertical e horizontal de projeção.