Halliday

Funções
Uma função f é uma lei a qual para cada elemento x em um conjunto A faz corresponder exatamente um elemento chamado f(x), em um conjunto B.
Denotamos como: f :A→B
O conjunto A é chamado de domínio da função. O símbolo que representa um número no domínio de uma função é chamado de variável independente.
O número f(x) é o valor de f em x. O que representa um número na variação da f é chamado de variável dependente.
Representamos uma função:
- Verbalmente (descrevendo com palavras)
- Numericamente (por meio de tabelas de valores)
- Visualmente (através de gráficos)
- Algebricamente (utilizando uma fórmula explícita)
Teste da reta vertical – Uma curva no plano xy é o gráfico de uma função de x se, e somente se, nenhuma reta vertical corta a curva mais de uma vez.
Funções definidas por parte
Funções definidas por partes são funções que possuem diversas fórmulas em diferentes domínios. 1 − x, se x ≤ 1
Exemplo: f ( x) =  2 se x > 1
x
Função par e função ímpar (Simetrias)
Se uma função satisfazer f(-x) = f(x), para todo x em seu domínio, f é chamada de função par. E seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y.
Se uma função satisfazer f(-x) = - f(x), para todo x em seu domínio, f é chamada de função ímpar. E seu gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).
→
função ímpar
Exemplos: f(x) = x5 + x g(x) = 1 – x4
→
função par h(x) = 2x – x2
→
não é função ímpar nem função par.
Função crescente e função decrescente
Uma função f é chamada de crescente em um intervalo I se f(x1) < f(x2) sempre que x1 < x2 em I.
Uma função f é chamada de decrescente em um intervalo I se f(x1) > f(x2) sempre que x1 < x2 em I.

Modelos Matemáticos
Uma função cuja imagem consiste em um único número, é chamada de função constante. Seu gráfico é uma reta paralela ao eixo x, a uma distância de c unidades do eixo. f(x) = c

Modelos Lineares
Uma função linear é definida por f(x)=mx+b, onde m e b são constante com m≠0. Seu gráfico é uma reta