Grafico de uma equação

Gráfico de uma equação de 1º grau com duas variáveis Sabemos que uma equação do 1º grau com duas variáveis possui infinitas soluções. Cada uma dessas soluções pode ser representada por um par ordenado (x, y). Dispondo de dois pares ordenados de um equação, podemos representá-los graficamente num plano cartesiano, determinando, através da reta que os une, o conjunto das solução dessa equação. Exemplo: • Construir um gráfico da equação x + y = 4. Inicialmente, escolhemos dois pares ordenados que solucionam essa equação. 1º par: A (4, 0) 2º par: B (0, 4) A seguir, representamos esses pontos num plano cartesiano.
| | |
|[pic] |
|x |y |
|4 |0 |
|0 |4 |

A reta r é chamada reta suporte do gráfico da equação. Sistemas de Equações Considere o seguinte problema: Pedro, em sua última partida, acertou x arremessos de 2 pontos e y arremessos de 3 pontos. Ele acertou 25 arremessos e marcou 55 pontos. Quantos arremessos de 3 pontos ele acertou? Podemos traduzir essa situação através de duas equações, a saber: x + y = 25 (total de arremessos certo) 2x + 3y = 55 (total de pontos obtidos) Essas equações contém um sistema de equações. Costuma-se indicar o sistema usando chave. [pic] O par ordenado (20, 5), que torna ambas as sentenças verdadeiras, é chamado solução do sistema.Um sistema de duas equações com duas variáveis possui uma única solução. Resolução de Sistemas A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações. Estudaremos a seguir alguns